函数的定义域为________．

如果指数函数f（x）=a^x是R上的单调减函数，那么，当f（x+1）≥1时，x的取值范围是________．

已知函数f（x）=（a≠0），为奇函数．
（1）求系数b的值，
（2）讨论证明f（x）在（-1，1）上的单调性．

下列四个函数中，既是定义域上的奇函数又在区间（0，2）内单调递增的是

1. A.
   
2. B.
   y=e^x-e^-x
3. C.
   y=xsinx
4. D.
   y=tanx

若f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），则可写出满足条件的一个函数解析式f（x）=2x．类比可以得到：若定义在R上的函数g（x）满足：（1）g（x₁+x₂）=g（x₁）•g（x₂）；（2）g（1）=3；（3）?x_l＜x₂，g（x₁）＜g（x₂），则可以写出满足以上性质的一个函数解析式为______．

已知f（x）定义域为R，满足：
①f（1）=1＞f（-1）；
②对任意实数x，y，有f（y-x+1）=f（x）f（y）+f（x-1）f（y-1）．
（Ⅰ）求f（0），f（3）的值；
（Ⅱ）求的值；
（Ⅲ）是否存在常数A，B，使得不等式|f（x）+f（2-x）+Ax+B|≤2对一切实数x成立．如果存在，求出常数A，B的值；如果不存在，请说明理由．

已知h（x）是指数函数，且过点（ln2，2），令f（x）=h（x）+ax．
（I）求f（x）的单调区间；
（II）记不等式h（x）＜（1-a）x的解集为P，若且M∪P=P，求实数a的取值范围；
（III）当a=-1时，设g（x）=h（x）lnx，问是否存在x₀∈（0，+∞），使曲线C：y=g（x）-f（x）在点x₀处的切线斜率与f（x）在R上的最小值相等？若存在，求出符合条件的x₀的个数；若不存在，请说明理由．

集合M={x|x=1+a²，a∈N^*}，P={x|x=a²-4a+5，a∈N^*}，则集合M与集合P的关系为________．

设全集是实数集R，集合A={x丨2≤4^x≤64，x∈R}，集合B={x丨x²+a＜0，x∈R}，
（1）当a=-4时，求 A∪B；
（2）若（?_RA）∩B=B，求实数a的取值范围．

若集合M={y|y=2^x}，N={y|y=x²}，则下列结论①M∩N={2，4}；②M∩N={4，16}；③M∪N=[0，+∞）；④M=N；⑤M?N，其中正确的结论的序号为________．