科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知m∈R，，，．
（Ⅰ）当m=-1时，求使不等式成立的x的取值范围；
（Ⅱ）求使不等式成立的x的取值范围．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知如图（1），正三角形ABC的边长为2a，CD是AB边上的高，E、F分别是AC和BC边上的点，且满足，现将△ABC沿CD翻折成直二面角A-DC-B，如图（2）．
（Ⅰ）试判断翻折后直线AB与平面DEF的位置关系，并说明理由；
（Ⅱ）求二面角B-AC-D的大小；
（Ⅲ）若异面直线AB与DE所成角的余弦值为，求k的值．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=（1+x）²-2ln（1+x）．
（Ⅰ）求f （x）的单调区间；
（Ⅱ）若当时，不等式f （x）＜m恒成立，求实数m的取值范围；
（Ⅲ）若关于x的方程f（x）=x²+x+a在区间[0，2]上恰好有两个相异的实根，求实数a的取值范围．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（-1，0）、B（1，0），动点C满足条件：△ABC的周长为．记动点C的轨迹为曲线W．
（Ⅰ）求W的方程；
（Ⅱ）经过点（0，）且斜率为k的直线l与曲线W有两个不同的交点P和Q，求k的取值范围；
（Ⅲ）已知点M（），N（0，1），在（Ⅱ）的条件下，是否存在常数k，使得向量与共线？如果存在，求出k的值；如果不存在，请说明理由．

科目： 来源：2008年北京市丰台区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x-1）²，数列{a_n}是公差为d的等差数列，{b_n}是公比为q（q∈R，q≠1）的等比数列．若a₁=f（d-1），a₃=f（d+1），b₁=f（q-1），b₃=f（q+1）．
（Ⅰ）求数列{a_n}，{b_n}的通项公式；
（Ⅱ）若{c_n}对n∈N^*，恒有，求c₁+c₃+c₅+…+c_2n-1的值；
（Ⅲ）试比较与的大小．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.4 直线与圆锥曲线的位置关系（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.4 直线与圆锥曲线的位置关系（解析版） 题型：选择题

已知双曲线C：x²-=1，过点P（1，1）作直线l，使l与C有且只有一个公共点，则满足上述条件的直线l共有（ ）
A．1条
B．2条
C．3条
D．4条

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：8.4 直线与圆锥曲线的位置关系（解析版） 题型：选择题