科目： 来源：2010年高考数学生物钟适应训练（05）（解析版） 题型：解答题

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设p：x²-x-20＞0，q：＜0，则p是q的    条件（填：充分不必要，必要不充分，充要条件，既不充分也不必要）

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四位好朋友在一次聚会上，他们按照各自的爱好选择了形状不同、内空高度相等、杯口半径相等的圆口酒杯，如图所示，盛满酒后他们约定：先各自饮杯中酒的一半．设剩余酒的高度从左到右依次为h₁，h₂，h₃，h₄，则它们中最大的是     ，最小的是     ．

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科目： 来源：高考数学最后冲刺必读题解析30讲（24）（解析版） 题型：解答题

正项数列{a_n}的前n项和为S_n，且．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅱ）设，数列{b_n}的前n项和为T_n，求证：．

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已知函数f（x）定义在区间（-1，1）上，f（）=-1，且当x，y∈（-1，1）时，恒有f（x）-f（y）=f（），又数列{a_n}满足a₁=，a_n+1=，设b_n=．
（1）证明：f（x）在（-1，1）上为奇函数；
（2）求f（a_n）的表达式；
（3）是否存在正整数m，使得对任意n∈N，都有b_n＜成立，若存在，求出m的最小值；若不存在，请说明理由．

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已知数列{a_n}的前n项和为S_n，且对任意n∈N^*，有n，a_n，S_n成等差数列．
（Ⅰ）记数列b_n=a_n+1（n∈N^*），求证：数列{b_n}是等比数列．
（Ⅱ）数列{a_n}的前n项和为T_n，求满足的所有n的值．