如图.已知平行六面体ABCD-A1B1C1D1的底面ABCD是菱形.且∠C1CB=∠C1CD=∠BCD=60°．(1)证明:C1C⊥BD,(2)假定CD=2.CC1=.记面C1BD为α.面CB——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2000年全国统一高考数学试卷（新课程）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平行六面体ABCD-A₁B₁C₁D₁的底面ABCD是菱形，且∠C₁CB=∠C₁CD=∠BCD=60°．
（1）证明：C₁C⊥BD；

（2）假定CD=2，CC₁=

，记面C₁BD为α，面CBD为β，求二面角α-BD-β的平面角的余弦值；
（3）当

的值为多少时，能使A₁C⊥平面C₁BD？请给出证明．

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科目： 来源：2000年全国统一高考数学试卷（新课程）（解析版） 题型：解答题

设函数

，其中a＞0，
（1）解不等式f（x）≤1；
（2）证明：当a≥1时，函数f（x）在区间[0，+∞]上是单调函数．

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科目： 来源：2000年全国统一高考数学试卷（新课程）（解析版） 题型：解答题

用总长14.8m的钢条制成一个长方体容器的框架，如果所制做容器的底面的一边比另一边长0.5m，那么高为多少时容器的容积最大？并求出它的最大容积．

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科目： 来源：2000年全国统一高考数学试卷（新课程）（解析版） 题型：解答题

（1）已知数列{c_n}，其中c_n=2ⁿ+3ⁿ，且数列{c_n+1-pc_n}为等比数列，求常数p；
（2）设{a_n}、{b_n}是公比不相等的两个等比数列，c_n=a_n+b_n，证明数列{c_n}不是等比数列．

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科目： 来源：2000年全国统一高考数学试卷（新课程）（解析版） 题型：解答题

如图，已知梯形ABCD中|AB|=2|CD|，点E分有向线段

所成的比为λ，双曲线过C、D、E三点，且以A、B为焦点，当

时，求双曲线离心率c的取值范围．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第107-110课时）：第十四章复数-复数的代数形式及其运算（解析版） 题型：选择题

已知复数z₁=3+4i，z₂=t+i，且

是实数，则实数t=（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第107-110课时）：第十四章复数-复数的代数形式及其运算（解析版） 题型：选择题

当

时，复数m（3+i）-（2+i）在复平面内对应的点位于（）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第107-110课时）：第十四章复数-复数的代数形式及其运算（解析版） 题型：选择题

满足条件|z-i|=|3+4i|复数z在复平面上对应点的轨迹是（）
A．一条直线
B．两条直线
C．圆
D．椭圆

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第107-110课时）：第十四章复数-复数的代数形式及其运算（解析版） 题型：选择题

已知两定点F1（-5，0），F2（5，0），动点P满足|PF₁|-|PF₂|=2a，则当a=3和5时，P点的轨迹为（）
A．双曲线和一条直线
B．双曲线和一条射线
C．双曲线的一支和一条直线
D．双曲线的一支和一条射线

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第107-110课时）：第十四章复数-复数的代数形式及其运算（解析版） 题型：选择题

方程

的图形是（）
A．圆
B．椭圆
C．双曲线
D．直线

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