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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知复数z1=cosα+isinα，z2=cosβ+isinβ，．
    求：（1）求cos（α-β）的值；
    （2）若，且，求sinα的值．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是首项为a1=，公比q=的等比数列，设（n∈N*），数列{cn}满足cn=an•bn
    （1）求证：{bn}是等差数列；
    （2）求数列{cn}的前n项和Sn．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知10件产品中有3件是次品．
    （1）任意取出3件产品作检验，求其中至少有1件是次品的概率；
    （2）为了保证使3件次品全部检验出的概率超过0.6，最少应抽取几件产品作检验？

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四面体ABCD中，O、E分别是BD、BC的中点，CA=CB=CD=BD=2，AB=AD=
    （I）求证：AO⊥平面BCD；
    （II）求异面直线AB与CD所成角的大小；
    （III）求点E到平面ACD的距离．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知，g（x）=ex-e2-x+f（x），
    （1）若f（x）在处取得极值，试求c的值和f（x）的单调增区间；
    （2）如图所示，若函数y=f（x）的图象在[a，b]连续光滑，试猜想拉格朗日中值定理：即一定存在c∈（a，b），使得，利用这条性质证明：函数y=g（x）图象上任意两点的连线斜率不小于2e-4．

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    科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2，g（x）=x-1．
    （1）若?x∈R使f（x）＜b•g（x），求实数b的取值范围；
    （2）设F（x）=f（x）-mg（x）+1-m-m2，且|F（x）|在[0，1]上单调递增，求实数m的取值范围．

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    科目： 来源：2000年江西省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

    设集合A={x|x∈Z且-10≤x≤-1}，B={x|x∈Z，且|x|≤5}，则A∪B中的元素个数是（ ）
    A．11
    B．10
    C．16
    D．15

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    科目： 来源：2000年江西省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

    设、、是任意的非零平面向量，且相互不共线，则（ ）
    ①-=0；
    ②||-||＜|-|；
    ③-不与垂直；
    ④（3+2）•（3-2）=9||2-4||2．
    其中的真命题是（ ）
    A．②④
    B．③④
    C．②③
    D．①②

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    科目： 来源：2000年江西省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

    一个长方体共一顶点的三个面的面积分别是，，，这个长方体对角线的长是（ ）
    A．2
    B．3
    C．6
    D．

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    科目： 来源：2000年江西省高考数学试卷（文）（解析版） 题型：选择题

    已知sinα＞sinβ，那么下列命题成立的是（ ）
    A．若α、β是第一象限角，则cosα＞cosβ
    B．若α、β是第二象限角，则tanα＞tanβ
    C．若α、β是第三象限角，则cosα＞cosβ
    D．若α、β是第四象限角，则tanα＞tanβ

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