科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数（x∈R，且x≠0）若实数a，b使得函数y=f（x）在定义域上有两个零点，则a²+b²的最小值为    ．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁=cosα+isinα，z₂=cosβ+isinβ，．
求：（1）求cos（α-β）的值；
（2）若，且，求sinα的值．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

甲、乙两个篮球运动员互不影响地在同一位置投球，命中率分别为与p，且乙投球2次均未命中的概率为．
（Ⅰ）求乙投球的命中率p；
（Ⅱ）若甲投球1次，乙投球2次，两人共命中的次数记为ξ，求ξ的分布列和数学期望．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知平面α∩平面β=MN，A∈α，B∈β，C∈MN且∠ACM=60°，∠BCN=45°，二面角A-MN-B=60°，AC=2．
（Ⅰ）求点A到平面β的距离；
（Ⅱ）设二面角A-BC-M的大小为θ，求tanθ的值．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

过x轴上的动点T（t，0），引抛物线y=x²+1两条切线TP，TQ，P，Q为切点．
（Ⅰ）求证：直线PQ过定点N，并求出定点N坐标；
（Ⅱ）若t≠0，设弦PQ的中点为M，试求S_△OTM|OT|的最小值（O为坐标原点）．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（x²-3x+3）•e^x定义域为[-2，t]（t＞-2），设f（-2）=m，f（t）=n．
（Ⅰ）试确定t的取值范围，使得函数f（x）在[-2，t]上为单调函数；
（Ⅱ）求证：n＞m；
（Ⅲ）求证：对于任意的t＞-2，总存x∈（-2，t），满足，并确定这样的x的个数．

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数是（ ）
A．周期为π的奇函数
B．周期为π的偶函数
C．周期为2π的奇函数
D．周期为2π的偶函数

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知物体的运动方程为（t是时间，s是位移），则物体在时刻t=2时的速度为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2008-2009学年广东省中山市高三学业质量监测数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题