科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图是一几何体的三视图，正视图是一等腰直角三角形，且斜边BD长为2；侧视图一直角三角形；俯视图为一直角梯形，且AB=BC=1，则异面直线PB与CD所成角的正切值是（ ）

A．1
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知F₁，F₂是双曲线的两焦点，以线段F₁F₂为边作正三角形MF₁F₂，若边MF₁的中点在双曲线上，则双曲线的离心率是（ ）
A．4+2
B．-1
C．
D．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

将一骰子向上抛掷两次，所得点数分别为m和n，则函数在[1，+∞）上为增函数的概率是
（ ）
A．
B．
C．
D．

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下列四个命题中正确的命题序号是（ ）
①向量共线的充分必要条件是存在实数使成立．
②铁路动车从杭州出发经宁波到福州共有m车站，为适应客运需要准备新增n（n＞1）个车站，则客运车票增加了58种的必要条件是n=2．
③ysinθ-cosθ=2y（θ∈[0，π]）成立的充分必要条件是．
④已知U为全集，则x∈C_U（A∩B）的充分条件是x∈（C_UA）∩（C_UB）．
A．②④
B．①②
C．①③
D．③④

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}的前n项和为S_n，已知（n=1，2，…），则a_n=   

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在△ABC中内角∠A，∠B所对的边为a，b，已知∠A=，则∠B=   

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将全体正整数排成一个三角形数阵：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为    ．

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已知点A（3，），O为坐标原点，点P{x，y}满足，则的最大值是     ．

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如图三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，侧棱BB₁与底面成60．角，AQ⊥底面A₁B₁C₁于Q，AP⊥侧面BCC₁B₁于P，且A₁Q⊥B₁C₁，AB=AC，AQ=3，AP=2则顶点A到棱B₁C₁的距离是    ．