科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在多面体ABCDE中，DB⊥平面ABC，AE∥BD，且AB=BC=CA=BD=2AE=2
（Ⅰ）求证：平面ECD⊥平面BCD
（Ⅱ）求二面角D-EC-B的大小；
（Ⅲ）求三棱锥A-ECD的体积．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列{a_n}满足a1=2，a_n+1=a_n²+6a_n+6（n∈N^×）
（Ⅰ）设C_n=log₅（a_n+3），求证{C_n}是等比数列；
（Ⅱ）求数列{a_n}的通项公式；
（Ⅲ）设，数列{b_n}的前n项的和为T_n，求证：．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C：的一条准线方程为l：x=-，且左焦点F到的l距离为．
（Ⅰ）求椭圆C的方程；
（Ⅱ）过点F的直线交椭圆C于两点A、B、交l于点M，若，，证明λ₁+λ₂为定值．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=-x³-2mx²-m²x+1-m（其中m＞-2）的图象在x=2处的切线与直线y=-5x+12平行．
（1）求m的值；
（2）求函数f（x）在区间[0，1]的最小值；
（3）若a≥0，b≥0，c≥0，且a+b+c=1，试根据上述（1）、（2）的结论证明：．

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若，则b的值为（ ）
A．16
B．17
C．18
D．20

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设复数z满足关系：z+||=2+i，那么z等于（ ）
A．-+i
B．+i
C．--i
D．-i

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知函数y=tanωx在上是减函数，则（ ）
A．0＜ω≤1
B．-1≤ω＜0
C．ω≥1
D．ω≤-1

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，M为边BC上任意一点，N为AM中点，，则λ+μ的值为（ ）
A．
B．
C．
D．1

科目： 来源：2010年浙江省宁波市十校高三联考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某程序框图如图所示，该程序运行后输出的k的值是（ ）
A．4
B．5
C．6
D．7