科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，倾斜角为a的直线经过抛物线y²=8x的焦点F，且于抛物线交于A、B两点．
（Ⅰ）求抛物线的焦点F的坐标及准线l的方程
（Ⅱ）若a为锐角，作线段AB的垂线平分m交x轴于点P，证明|FP|-|FP|cos2a为定值，并求此定值．

科目： 来源：2007年重庆市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知各项均为正数的数列{a_n}的前n项和满足S₁＞1，且6S_n=（a_n+1）（a_n+2），n∈N^*．
（1）求{a_n}的通项公式；
（2）设数列{b_n}满足，并记T_n为{b_n}的前n项和，求证：3T_n+1＞log₂（a_n+3），n∈N^*．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设集合A=R，集合B=R⁺，下列对应关系中，是从集合A到集合B的映射的是（ ）
A．x→y=|x|
B．x→y=
C．x→y=2^-x
D．x→y=log₂（1+x²）

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在△ABC中，∠C=90°，，则k的值是（ ）
A．5
B．-5
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=sinx+cosx，则函数y=f′（x）的图象的一条对称轴为（ ）
A．x=
B．
C．x=π
D．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

已知等比数列{a_n}的公比为q（q为实数），前n项和为S_n，且S₃、S₉、S₆成等差数列，则q³等于（ ）
A．1
B．-
C．-1或
D．1或-

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设奇函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（1）=0，则不等式的解集为（ ）
A．（-1，0）∪（1，+∞）
B．（-∞，-1）∪（0，1）
C．（-∞，-1）∪（1，+∞）
D．（-1，0）∪（0，1）

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若（1+5x²）ⁿ的展开式中各项系数之和是a_n，（2x³+5）ⁿ的展开式中各项的二项式系数之和为b_n，则的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省绵阳市南山中学高考数学模拟试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

三棱锥P-ABC中，PA、PB、PC两两互相垂直，且PA=2，PB=PC=2，则空间一点O到点P、A、B、C等距离的值是（ ）
A．
B．
C．
D．