科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

如图在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是∠DAB=60°，且边长为a的菱形，侧面PAD为正三角形，其所在平面垂直于底面ABCD．
（1）若G为AD边的中点，求证：BG⊥平面PAD；
（2）求二面角A-BC-P的大小．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

如图，在直四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，底面是边长为1的菱形，侧棱长为2．
（1）B₁D₁与A₁D能否垂直？请证明你的判断；
（2）当∠A₁B₁C₁在上变化时，求异面直线AC₁与A₁B₁所成角的取值范围．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

如图，已知直三棱柱ABC-A₁B₁C₁，侧棱长为2，底面△ABC中，∠B=90°，AB=1，BC=，D是侧棱CC₁上一点，且BD与底面所成角为30°．
（1）求点D到AB所在直线的距离．
（2）求二面角A₁-BD-B₁的度数．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

已知三棱锥S-ABC中，△ABC与△ABS是两个共斜边的等腰直角三角形，AB=2a，O为AB上一点，SO⊥平面ABC，点D是BS的中点．求直线AS与直线CD夹角的余弦值．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

如图，已知正四面体P-ABC中，棱AB、PC的中点分别是M、N．
求异面直线BN、PM所成的角的余弦值．

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.3 两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.3 两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移（解析版） 题型：选择题

将抛物线y²=4x沿向量平移得到抛物线y²-4y=4x，则向量为（ ）
A．（-1，2）
B．（1，-2）
C．（-4，2）
D．（4，-2）

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.3 两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移（解析版） 题型：选择题

设A、B、C三点共线，且它们的纵坐标分别为2、5、10，则A点分所得的比为（ ）
A．
B．
C．-
D．-

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.3 两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移（解析版） 题型：选择题

将函数y=sinx按向量=（-，3）平移后的函数解析式为（ ）
A．y=sin（x-）+3
B．y=sin（x-）-3
C．y=sin（x+）+3
D．y=sin（x+）-3

科目： 来源：2006年高考第一轮复习数学：5.3 两点间距离公式、线段的定比分点与图形的平移（解析版） 题型：选择题

将函数y=2sin2x的图象按向量a平移，得到函数y=2sin（2x+）+1的图象，则a等于（ ）
A．（-，1）
B．（-，1）
C．（，-1）
D．（，1）