如图.四棱锥P-ABCD中.PA⊥平面ABCD.底面ABCD为直角梯形.∠ABC=∠BAD=90°.PA=AB=BC=AD．E为AB中点.F为PC中点．(Ⅰ)求证:PE⊥BC,(Ⅱ)求二面角C——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：空间几何体（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=

AD．E为AB中点，F为PC中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求AF的长．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：选择题

已知两条异面直线a，b所成的角为

，直线l与a，直线l与b所成的角为θ，则θ的范围是（）
A．

B．

C．

D．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：选择题

把正方形ABCD沿对角线AC折起，当以A、B、C、D四点为顶点的三棱锥体积最大时，直线BD和平面ABC所成的角的大小为（）
A．90°
B．60°
C．45°
D．30°

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：选择题

如果直线l、m与平面α、β、γ满足：l=β∩γ，l∥α，m?α和m⊥γ，那么必有（）
A．α⊥γ且l⊥m
B．α⊥γ且m∥β
C．m∥β且l⊥m
D．α∥β且α⊥γ

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：选择题

在的棱长为1的正四面体ABCD中，E是BC的中点，则

=（）
A．0
B．

C．-

D．-

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：选择题

空间三点A（1，1，0）、B（0，1，0）、C（

，

），下列向量中，与平面ABC垂直的向量是（）
A．（1，0，1）
B．（0，1，1）
C．（1，0，-1）
D．（1，1，0）

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

给出下列四个命题：
①如果直线a?平面β，且α∥β，则直线a与平面α的距离等于平面α与平面β的距离；
②两条平行直线分别在两个平行平面内，则这两条平行直线的距离等于这两个平行平面间的距离；
③异面直线a，b分别在两个平行平面内，则a，b的距离等于这两个平面的距离；
④若点A在平面α内，平面α∥平面β，则A到平面β的距离等于平面α与平面β的距离．
则其中所有正确的命题的序号是．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

长方体的一个顶点上三条棱长分别为1，2，3，该长方体的顶点都在同一个球面上，则这个球的表面积为．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

直角三角形ABC的斜边AB在平面α内，AC，BC与平面α分别成30°，45°的角，若S_△ABC=10，则△ABC在平面α内的射影构成的三角形的面积为．

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第83课时）：第九章直线、平面、简单几何体-立体几何小结（解析版） 题型：解答题

已知斜三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，