科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

设F₁，F₂为椭圆的焦点，过F₁且垂直于x轴的直线与椭圆交于A，B两点，若△ABF₂为锐角三角形，则该椭圆离心率e的取值范围是     ．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知，
（1）求；
（2）设∠BAC=θ，且已知，求sinx．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

在多面体ABCDEF中，△ADE是边长为2的等边三角形，EF∥平面ABCD，AB⊥平面ADE，AB=，EF=．
（1）求证AB∥DC；
（2）求直线BE与平面ABCD所成的角；
（3）若DF⊥FC，求证DF⊥BC．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知动点M到点F．
（1）求动点M的轨迹C的方程；
（2）若过点E（0，1）的直线与曲线C在y轴左侧交于不同的两点A、B，点P（-2，0）满足，求直线PN在y轴上的截距d的取值范围．．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=x³-+bx+c．
（1）若f（x）有极值，求b的取值范围；
（2）当f（x）在x=1处取得极值时，①若当x∈[-1，2]时，f（x）＜c²恒成立，求c的取值范围；②证明：对[-1，2]内的任意两个值x₁，x₂，都有|f（x₁）-f（x₂）|≤．

科目： 来源：2007年江苏省扬州市高邮中学高考数学一模试卷（解析版） 题型：解答题

已知函数y=f（x）对任意的实数都有f（x+y）=f（x）•f（y）．
（Ⅰ）记a_n=f（n）（n∈N*），S_n=，且{b_n}为等比数列，求a₁的值．
（Ⅱ）在（Ⅰ）的条件下，设c_n=，问：是否存在最大的整数m，使得对于任意n∈N*，均有c_n＞？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：空间几何体（解析版） 题型：选择题

一个几何体的三视图为右图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．10
B．30
C．60
D．45

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：空间几何体（解析版） 题型：选择题

如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：空间几何体（解析版） 题型：选择题

一个空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ）

A．2π+
B．
C．
D．4

科目： 来源：2010年北京市一模试卷及高频考点透析：空间几何体（解析版） 题型：选择题

如图，水平放置的三棱柱的侧棱长和底面边长均为2，且侧棱AA₁⊥底面A₁B₁C₁，主视图是边长为2的正方形，该三棱柱的左视图面积为（ ）

A．4
B．
C．
D．