科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第80课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间的距离（解析版） 题型：解答题

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科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第80课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间的距离（解析版） 题型：解答题

已知二面角α-PQ-β为60°，点A和B分别在平面α和平面β内，点C在棱PQ上∠ACP=∠BCP=30°，CA=CB=a．
（1）求证：AB⊥PQ；
（2）求点B到平面α的距离；
（3）设R是线段CA上的一点，直线BR与平面α所成的角为45°，求CR的长．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第80课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间的距离（解析版） 题型：解答题

如图，直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，底面是等腰直角三角形，∠ACB=90°，侧棱AA₁=2，D、E分别是CC₁与A₁B的中点，点E在平面ABD上的射影是△ABD的重心G．
（Ⅰ）求A₁B与平面ABD所成角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（Ⅱ）求点A₁到平面AED的距离．

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已知正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁．AB=1，AA₁=2，点E为CC₁中点，点F为BD₁中点．
（1）证明EF为BD₁与CC₁的公垂线；
（2）求点D₁到面BDE的距离．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第80课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间的距离（解析版） 题型：解答题

如图，已知ABCD是边长为a的正方形，E，F分别是AB，AD的中点，CG⊥面ABCD，CG=a．
（1）求证：BD∥EFG；
（2）求点B到面GEF的距离．

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第80课时）：第九章 直线、平面、简单几何体-空间的距离（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：高考数学一轮复习必备（第64课时）：第八章 圆锥曲线方程-直线与圆锥的位置关系（1）（解析版） 题型：选择题