平面内作用在同一质点O的三个力.处于平衡状态.已知的夹角是45°.求的夹角．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章平面向量）：4.6 向量的应用（解析版） 题型：解答题

平面内作用在同一质点O的三个力

、

处于平衡状态，已知

的夹角是45°，求

的夹角．

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已知△ABC的三边长分别为AB=8，BC=7，AC=3，以点A为圆心，r=2为半径作一个圆，设PQ为⊙A的任意一条直径，记T=

的最大值和最小值，并证明当T取最大值和最小值时，PQ的位置特征是什么．

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例1．在△ABC内，求一点P，使

最小．

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已知△ABC的两边AB、AC的中点分别为M，N，在BN的延长线上取点P，使NP=BN，在CM的延长线上取点Q，使MQ=CM，利用向量证明：P、A、Q三点共线．

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例3．已知

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科目： 来源：2011年高三数学复习（第4章平面向量）：4.6 向量的应用（解析版） 题型：解答题

如图所示，有两条相交成60°角的直线xx′，y′y，交点是O，甲、乙分别在ox，oy上，起初甲离O点3km，乙离O点1km，后来两人同时用每小时4km的速度，甲沿xx′的方向，乙沿y′y的方向步行．
（1）起初两人的距离是多少？
（2）用包含t的式子表示t小时后两人的距离？
（3）什么时候两人的距离最短？