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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    如图，在正三棱柱ABC-A1B1C1中，M，N分别为A1B1，BC之中点．
    （1）试求，使．
    （2）在（1）条件下，求二面角N-AC1-M的大小．

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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    某森林出现火灾，火势正以每分钟100 m2的速度顺风蔓延，消防站接到警报立即派消防员前去，在火灾发生后五分钟到达救火现场，已知消防队员在现场平均每人每分钟灭火50 m2，所消耗的灭火材料、劳务津贴等费用为每人每分钟125元，另附加每次救火所耗损的车辆、器械和装备等费用平均每人100元，而烧毁1 m2森林损失费为60元，问应该派多少消防员前去救火，才能使总损失最少？

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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    线段|BC|=4，BC中点为M，点A与B，C两点的距离之和为6，设|AM|=y，|AB|=x．
    （1）求y=f（x）的函数表达式及函数的定义域；
    （2）试求y的取值范围．

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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    定义在（-1，1）上的函数f（x），（i）对任意x，y∈（-1，1）都有：；（ii）当x∈（-1，0）时，f（x）＞0，回答下列问题．
    （1）判断f（x）在（-1，1）上的奇偶性，并说明理由．
    （2）判断函数f（x）在（0，1）上的单调性，并说明理由．

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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    已知O为△ABC所在平面外一点，且=，=，=，OA，OB，OC两两互相垂直，H为△ABC的垂心，试用，，表示．

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    科目： 来源：2010年新教材高考数学模拟题详解精编试卷（4）（解析版） 题型：解答题

    直线l：y=ax+1与双曲线C：3x2-y2=1相交于A，B两点．
    （1）a为何值时，以AB为直径的圆过原点；
    （2）是否存在这样的实数a，使A，B关于直线x-2y=0对称，若存在，求a的值，若不存在，说明理由．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.5 空间简单几何体的三视图、直观图（2）（解析版） 题型：选择题

    一个三角形采用斜二测画法作直观图，则其直观图的面积是原来三角形面积的（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．2

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.5 空间简单几何体的三视图、直观图（2）（解析版） 题型：选择题

    如图，一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为1的正三角形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）
    A．
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.5 空间简单几何体的三视图、直观图（2）（解析版） 题型：选择题

    如图，直三棱柱的主视图面积为2a2，则左视图的面积为（ ）

    A．2a2
    B．a2
    C．a2
    D．a2

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    科目： 来源：广东省高考数学一轮复习：10.5 空间简单几何体的三视图、直观图（2）（解析版） 题型：选择题

    如图为长方体木块堆成的几何体的三视图，则组成此几何体的长方体木块块数共有（ ）

    A．3块
    B．4块
    C．5块
    D．6块

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