科目： 来源：2011年高三数学一轮精品复习学案：6.3 单元总结与测试（解析版） 题型：解答题

已知an=n∈N*求证：an＜1．

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（1）设不等式x²-2ax+a+2≤0的解集为M，如果M⊆[1，4]，求实数a的取值范围？
（2）解关于x的不等式＞1（a≠1）．

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在m（m≥2）个不同数的排列P₁P₂…P_n中，若1≤i＜j≤m时P_i＞P_j（即前面某数大于后面某数），则称P_i与P_j构成一个逆序．一个排列的全部逆序的总数称为该排列的逆序数．记排列（n+1）n（n-1）…321的逆序数为a_n，如排列21的逆序数a₁=1，排列321的逆序数a₃=6．
（Ⅰ）求a₄、a₅，并写出a_n的表达式；
（Ⅱ）令，证明2n＜b₁+b₂+…+b_n＜2n+3，n=1，2，…．

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记集合T={0，1，2，3，4，5，6，7}，a_i（i=1，2，3，4）是T中可重复选取的元素．
（1）若将集合M={a₁×8³+a₂×8²+a₃×8+a₄|a_i∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从小到大的顺序排列，求第2008个数所对应的a_i（i=1，2，3，4）的值；
（2）若将集合N={+++|a_i∈T，i=1，2，3，4}中所有元素按从大到小的顺序排列，求第2008个数所对应的a_i（i=1，2，3，4）的值．

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设函数f（x）=kx+2，不等式[f（x）]²＜36的解集为（-1，2）．
（1）求k的值；
（2）求不等式的解集．

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.6 椭圆（1）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.6 椭圆（1）（解析版） 题型：选择题

如图，B、C分别为=1（a＞b＞0）的顶点与焦点，若∠ABC=90°，则该椭圆的离心率为（ ）

A．
B．1-
C．-1
D．

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如图，有公共左顶点和公共左焦点F的椭圆Ⅰ与Ⅱ的长半轴的长分别为a₁和a₂，半焦距分别为c₁和c₂，椭圆Ⅱ的右顶点为椭圆Ⅰ的中心，则下列结论不正确的是（ ）
A．a₁-c₁=a₂-c₂
B．a₁+c₁＞a₂+c₂
C．a₁c₂＞a₂c₁
D．a₁c₂＜a₂c₁

科目： 来源：2011年高考数学复习：8.6 椭圆（1）（解析版） 题型：选择题

已知椭圆+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，右顶点为A，点B在椭圆上，且BF⊥x轴，直线AB交y轴于点P．若=2，则椭圆的离心率是（ ）
A．
B．
C．
D．