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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：选择题

    设过曲线xy=1上两点P1（1，1），P2（2，）的切线分别是l1、l2，那么l1与l2夹角的正切值为（ ）
    A．-
    B．
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：选择题

    一物体的运动方程为s=t+t2，其中s的单位是米，t的单位是秒，那么物体在3秒末的瞬时速度为（ ）
    A．3米/秒
    B．5米/秒
    C．7米/秒
    D．9米/秒

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=x2-ax+1在区间（0，2）内单调递减，则实数a的取值范围是（ ）
    A．a≥4
    B．a=4
    C．a≤4
    D．0＜a＜4

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    过点（0，-4）与曲线y=x3+x-2相切的直线方程是     ．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    设y=，则y′=    ．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    以函数为导数的函数f（x）图象过点（9，1），则函数f（x）=    ．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在区间（-1，1）上的奇函数，且对于x∈（-1，1）恒有f’（x）＜0成立，若f（-2a2+2）+f（a2+2a+1）＜0，则实数a的取值范围是     ．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）是定义在实数集R上的函数，给出下列结论：
    ①若存在常数x，使f′（x）=0，则函数f（x）必在x处取得极值；
    ②若函数f（x）在x处取得极值，则函数f（x）在x处必可导；
    ③若函数f（x）在R上处处可导，则它有极小值就是它在R上的最小值；
    ④若对于任意x≠x都有f（x）＞f（x），则f（x）是函数f（x）的最小值；
    ⑤若对于任意x＜x有f′（x）＞0，对于任意x＞x有f′（x）＜0，则f（x）是函数f（x）的一个最大值；
    其中正确结论的序号是     ．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    设函数，若该函数在实数集R上可导，求实数a、b的值和该函数的最小值．

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    科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试14：导数及应用（解析版） 题型：解答题

    已知曲线C1：y=x2-2x+2和曲线C2：y=x3-3x2+x+5有一个公共点P（2，2），若两曲线在点P处的切线的倾斜角分别是α和β，求tan和sin的值．

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