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    科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，设P是圆x2+y2=25上的动点，点D是P在x轴上的摄影，M为PD上一点，且|MD|=|PD|
    （Ⅰ）当P在圆上运动时，求点M的轨迹C的方程
    （Ⅱ）求过点（3，0）且斜率的直线被C所截线段的长度．

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    科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    叙述并证明余弦定理．

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    科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，从点P1（0，0）做x轴的垂线交曲线y=ex于点Q1（0，1），曲线在Q1点处的切线与x轴交于点P2，再从P2做x轴的垂线交曲线于点Q2，依次重复上述过程得到一系列点：P1，Q1；P2，Q2…；Pn，Qn，记Pk点的坐标为（xk，0）（k=1，2，…，n）．
    （Ⅰ）试求x1与xk-1的关系（2≤k≤n）
    （Ⅱ）求|P1Q1|+|P2Q2|+|P3Q3|+…+|PnQn|

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    科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，A地到火车站共有两条路径L1和L2，据统计，通过两条路径所用的时间互不影响，所用时间落在各时间段内的频率如下表：
    所用时间（分钟）10～2020～3030～4040～5050～60
    L1的频率0.10.20.30.20.2
    L2的频率0.10.40.40.1
    现甲、乙两人分别有40分钟和50分钟时间用于赶往火车站．
    （Ⅰ）为了尽最大可能在各自允许的时间内赶到火车站，甲和乙应如何选择各自的路径？
    （Ⅱ）用X表示甲、乙两人中在允许的时间内能赶到火车站的人数，针对（Ⅰ）的选择方案，求X的分布列和数学期望．

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    科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）定义在（0，+∞）上，f（1）=0，导函数f′（x）=，g（x）=f（x）+f′（x）．
    （Ⅰ）求g（x）的单调区间和最小值；
    （Ⅱ）讨论g（x）与的大小关系；
    （Ⅲ）是否存在x＞0，使得|g（x）-g（x）|＜对任意x＞0成立？若存在，求出x的取值范围；若不存在请说明理由．

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    科目： 来源：2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：2.8 函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题

    某电信公司推出两种手机收费方式：A种方式是月租20元，B种方式是月租0元．一个月的本地网内打出电话时间t（分钟）与打出电话费s（元）的函数关系如图，当打出电话150分钟时，这两种方式电话费相差（ ）

    A．10元
    B．20元
    C．30元
    D．元

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    科目： 来源：2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：2.8 函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题

    由方程x|x|+y|y|=1确定的函数y=f（x）在（-∞，+∞）上是（ ）
    A．增函数
    B．减函数
    C．先增后减
    D．先减后增

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    科目： 来源：2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：2.8 函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题

    国家规定个人稿费纳税办法是：不超过800元的不纳税；超过800元而不超过4 000元的按超过800元部分的14%纳税；超过4 000元的按全部稿酬的11%纳税．已知某人出版一本书，共纳税420元，这个人应得稿费（扣税前）为（ ）
    A．2800元
    B．3000元
    C．3800元
    D．3818元

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    科目： 来源：2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：2.8 函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题

    掷一个骰子，向上一面的点数大于2且小于5的概率为p1，拋两枚硬币，正面均朝上的概率为p2，则（ ）
    A．p1＜p2
    B．p1＞p2
    C．p1=p2
    D．不能确定

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    科目： 来源：2011年高三数学（理科）一轮复习讲义：2.8 函数模型及其应用（解析版） 题型：选择题

    产品的总成本y（万元）与产量x（台）之间的函数关系式是y=3000+20x-0.1x2，x∈（0，240）．若每台产品的售价为25万元，则生产者不亏本时（销售收入不小于总成本）的最低产量是（ ）
    A．100台
    B．120台
    C．150台
    D．180台

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