科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试08：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

如图所示，在直角梯形ABCD中，|AD|=3，|AB|=4，|BC|=，曲线段DE上任一点到A、B两点的距离之和都相等．
（1）建立适当的直角坐标系，求曲线段DE的方程；
（2）过C能否作一条直线与曲线段DE相交，且所得弦以C为中点，如果能，求该弦所在的直线的方程；若不能，说明理由．

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试08：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

已知H（-3，0），点P在y轴上，点Q在x轴的正半轴上，点M在直线PQ上，且满足．
（1）当点P在y轴上移动时，求点M的轨迹C；
（2）过点T（-1，0）作直线l与轨迹C交于A、B两点，若在x轴上存在一点E（x，0），使得△ABE是等边三角形，求x的值．

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试08：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

如图，椭圆上的点M与椭圆右焦点F₁的连线MF₁与x轴垂直，且OM（O是坐标原点）与椭圆长轴和短轴端点的连线AB平行．
（1）求椭圆的离心率；
（2）F₂是椭圆的左焦点，C是椭圆上的任一点，证明：∠F₁CF₂≤；
（3）过F₁且与AB垂直的直线交椭圆于P、Q，若△PF₂Q的面积是20，求此时椭圆的方程．

科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试08：圆锥曲线（解析版） 题型：解答题

设x、y∈R，、为直角坐标平面内x、y轴正方向上的单位向量，=x+（y+2），=x+（y-2），且||+||=8．
（1）求点M（x，y）的轨迹C的方程；
（2）过点（0，3）作直线l与曲线C交于A、B两点，设，是否存在这样的直线l，使得四边形OAPB是矩形？若存在，求出直线l的方程；若不存在，试说明理由．

科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设，是向量，命题“若≠-，则||=||”
的逆命题是（ ）
A．若≠-，则||=||”
B．若=-，则||≠||
C．若≠，则||≠||
D．||=||，则≠-

科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设函数f（x）（x∈R）满足∵f（-x）=f（x），f（x+2）=f（x），则y=f（x）的图象可能是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

某几何体的三视图如图所示，则它的体积是（ ）
A．
B．
C．8-2π
D．

科目： 来源：2011年陕西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数f（x）=-cosx在[0，+∞）内 （ ）
A．没有零点
B．有且仅有一个零点
C．有且仅有两个零点
D．有无穷多个零点