科目： 来源：2011年高考数学复习：2.4 函数的奇偶性（2）（解析版） 题型：选择题

若函数f（x）=x²+（a∈R），则下列结论正确的是（ ）
A．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是增函数
B．?a∈R，f（x）在（0，+∞）上是减函数
C．?a∈R，f（x）是偶函数
D．?a∈R，f（x）是奇函数

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设函数f（x）（x∈R）为奇函数，f（1）=，f（x+2）=f（x）+f（2），则f（5）=（ ）
A．0
B．1
C．
D．5

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已知函数f（x）是定义在（-∞，0）∪（0，+∞）上的偶函数，在（0，+∞）上单调递减，且f（）＞0＞f（-），则方程f（x）=0的根的个数为（ ）
A．0
B．1
C．2
D．3

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定义在R上的偶函数f（x）的部分图象如图所示，则在（-2，0）上，下列函数中与f（x）的单调性不同的是（ ）

A．y=x²+1
B．y=|x|+1
C．y=
D．y=

科目： 来源：2011年高考数学复习：2.4 函数的奇偶性（2）（解析版） 题型：解答题

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已知函数f（x）=是奇函数．
（1）求实数m的值；
（2）若函数f（x）在区间[-1，a-2]上单调递增，求实数a的取值范围．