已知函数f （x）是定义在R上的函数，则函数 g （x）=f （x）+f （-x）是________（填“奇函数”，“偶函数”或“非奇非偶函数”）．

已知全集是实数集R，集合A={x|3≤x≤7}，B={x|2＜x＜10}，C={x|x≤a}．
（1）求（C_RA）∩B；
（2）若AC，求a的取值范围．

已知集合P={1，，b}，集合B={0，a+b，b²}，且P=B，求集合P．

已知集合A=[2，log₂t]，集合B={x|（x-2）（x-5）≤0}，
（1）对于区间[a，b]，定义此区间的“长度”为b-a，若A的区间“长度”为3，试求实数t的值．
（2）若A?B，试求实数t的取值范围．

设集合A={|2a-1|，2}，B={2，3，a²+2a-3}且?_BA={5}，则实数a的值是________．

已知函数f（x）=，x∈[1，+∞），若对于x∈[1，+∞），f（x）＞0恒成立，则a的取值范围

1. A.
   a＞-3
2. B.
   a≥-3
3. C.
   a＞1
4. D.
   a≥1

如图为集合A，B，U的韦恩图，则阴影部分用集合符号表示为________．

设集合A={x|x＞-1}，则集合{0}与集合A之间的关系是________．

已知定义在R上的函数f（x）满足：，，且对于任意实数x，y，总有f（x）f（y）=f（x+y）+f（x-y）成立．
（I）求f（0）的值，并证明函数f（x）为偶函数；
（II）定义数列{a_n}：a_n=2f（n+1）-f（n）（n=1，2，3，…），求证：{a_n}为等比数列；
（III）若对于任意非零实数y，总有f（y）＞2．设有理数x₁，x₂满足|x₁|＜|x₂|，判断f（x₁）和f（x₂）的大小关系，并证明你的结论．

a＞0且a≠1，已知关于x的不等式a^x＞1的解集是{x|x＜0}求不等式log_a[2x²-（2a+1）x+a+1]＜0的解集．