科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中．若b=5，，tanA=2，则sinA=    ；a=    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量=（，1），=（0，-1），=（k，）．若与共线，则k=    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等比数列{a_n}中，a₁=，a₄=-4，则公比q=    ；|a₁|+|a₂|+…+|a_n|=    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数若关于x 的方程f（x）=k有两个不同的实根，则数k的取值范围是    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

曲线C是平面内与两个定点F₁（-1，0）和F₂（1，0）的距离的积等于常数a²（a＞1）的点的轨迹．给出下列三个结论：
①曲线C过坐标原点；
②曲线C关于坐标原点对称；
③若点P在曲线C上，则△F₁PF₂的面积不大于a²．
其中，所有正确结论的序号是    ．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期：
（Ⅱ）求f（x）在区间上的最大值和最小值．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD是菱形，AB=2，∠BAD=60°．
（Ⅰ）求证：BD⊥平面PAC；
（Ⅱ）若PA=AB，求PB与AC所成角的余弦值；
（Ⅲ）当平面PBC与平面PDC垂直时，求PA的长．

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

以下茎叶图记录了甲、乙两组个四名同学的植树棵树．乙组记录中有一个数据模糊，无法确认，在图中以X表示．
（Ⅰ）如果X=8，求乙组同学植树棵树的平均数和方差；
（Ⅱ）如果X=9，分别从甲、乙两组中随机选取一名同学，求这两名同学的植树总棵树Y的分布列和数学期望．
（注：方差，其中为x₁，x₂，…x_n的平均数）