科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数，方程f（x）=k有三个实根，由k取值范围是     ．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知曲线C的极坐标方程是ρ=4cosθ．以极点为平面直角坐标系的原点，极轴为x轴的正半轴，建立平面直角坐标系，直线l的参数方程是，则直线l与曲线C相交所得的弦长为    ．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，AB是⊙O的直径，延长AB到C，使BC=，切线BF分别交切线CD及AD的延长线于E、F，求∠F的度数．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知函数的最大值为2．
（1）求a的值及f（x）的最小正周期；
（2）求f（x）在区间[0，π]上的单调递增区间．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

第16届亚运会将于2010年11月12日至27日在中国广州进行，为了搞好接待工作，组委会招募了16名男志愿者和14名女志愿者，调查发现，男、女志愿者中分别有10人和6人喜爱运动，其余不喜爱．
（1）根据以上数据完成以下2×2列联表：

（2）根据列联表的独立性检验，能否在犯错误的概率不超过0.10的前提下认为性别与喜爱运动有关？
（3）如果从喜欢运动的女志原者中（其中恰有4人会外语），抽取2名负责翻译工作，则抽出的志愿者中2人都能胜任翻译工作的概率是多少？
参考公式：，其中n=a+b+c+d．
参考数据：

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，在底面是菱形的四棱锥S-ABCD中，SA=AB=2，SB=SD=2．
（1）证明：BD⊥平面SAC；
（2）问：侧棱SD上是否存在点E，使得SB∥平面ACE？请证明你的结论．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

如图所示，椭圆的离心率为，且A（0，2）是椭圆C的顶点．
（1）求椭圆C的方程；
（2）过点A作斜率为1的直线l，设以椭圆C的右焦点F为抛物线E：y²=2px（p＞0）的焦点，若点M为抛物线E上任意一点，求点M到直线l距离的最小值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

已知f′（x）是f（x）的导函数，f（x）=ln（x+1）+m-2f′（1），m∈R，且函数f（x）的图象过点（0，-2）．
（1）求函数y=f（x）的表达式；
（2）设在点（1，g（1））处的切线与y轴垂直，求g（x）的极大值．

科目： 来源：2010年广东省茂名市高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

设，方程f（x）=x有唯一解，已知f（x_n）=x_n+1（n∈N^*），且．
（1）求数列{x_n}的通项公式；
（2）若，求和S_n=b₁+b₂+…+b_n；
（3）问：是否存在最小整数m，使得对任意n∈N^*，有成立，若存在，求出m的值；若不存在，说明理由．

科目： 来源：2011年浙江省高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题