科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在半径为R的球面上有不同的三点A、B、C，已知A、B、C三点中任意两点的球面距离均为R．O为球心，则三棱锥．O一ABC的体积为   

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，B地在A地的正东方向4km处，C地在B地的北偏东30°方向2km处，河流的沿岸PQ（曲线）上任意一点到A的距离比到B的距离远2km．现要在曲线PQ上选一处M建一座码头，向B、C两地转运货物．经测算，从M到B、M到C修建公路的费用分别是a万元∕km、2a万元/km，那么修建这两条公路的总费用最低是    万元．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在△ABC中，a，b，c分别是∠A，∠B，∠C的对边长，已知sinA=．
（1）若a²-c²=b²-mbc，求实数m的值；
（2）若a=，求△ABC面积的最大值．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知在各项不为零的数列{a_n}中，a₁=1，a_na_n-1+a_n-a_n-1=0（n≥2，n∈N⁺）
（I）求数列{a_n}的通项；
（Ⅱ）若数列{b_n}满足b_n=a_na_n+1，数列{b_n}的前n项和为S_n，求．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在美化校园的植树活动中，某同学共种了6棵树，各棵树的成活与否是相互独立的每棵树成活的概率均为p．已知该同学所种树中有3棵成活的概率为．
（Ⅰ）求p的值；
（Ⅱ）若有3棵或3棵以上的树未成活，则需要补种，求需要补种的概率；
（Ⅲ）设ξ为成活树的棵数，求Eξ．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图．在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA⊥底面ABCD，SA=AB，点M是SD上的点，AM与BC所成的角为，
AN⊥SC，垂足为点N．
（I）求证：SB∥平面ACM；
（ II）求直线AC与平面SDC所成的角；
（Ⅲ）求二面角N-AM-C的大小．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

己知椭圆=1（a＞b＞0）的离心率e=，过点A（O，-b）和B（a，o）的直线到原点的距离为．
（I）求椭圆的方程；
（Ⅱ）若直线y=kx+2（k≠o）与椭圆交于C、D两点．问：是否存在常数k，使得以CD为直径的圆过坐标原点？若存在，求出k，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年甘肃省兰州市高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习精练：函数（解析版） 题型：选择题

如图所示，一质点P（x，y）在xOy平面上沿曲线运动，速度大小不变，其在x轴上的投影点Q（x，0）的运动速度V=V（t）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习精练：函数（解析版） 题型：选择题

若函数y=f（x）是函数y=a^x（a＞0，且a≠1）的反函数，且f（2）=1，则f（x）=（ ）
A．log₂
B．
C．log
D．2^x-2