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    科目： 来源：2010年湖南省常德市高三段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，四棱锥S-ABCD的底面是正方形，每条侧棱的长都等于底面的边长．
    （1）求证：AC⊥SD；
    （2）E是侧棱SD的中点，求SB与CE所成角的正弦．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市高三段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    为了迎接2010上海世博会，某网站举行了一次“世博会知识竞赛”，共有800人参加，随机地编号为001，002，…800．为了解本次竞赛的成绩情况，从中抽取了50人的成绩（得分均为整数，满分100分）进行统计，这50人考试成绩全部介于60分到100分之间，将考试成绩按如下方式分成8组，第一组[60，65），第二组[65，70）…第八组[95，100]，得到的频率分布直方图如图．
    （1）若抽取的50个样本是用系统抽样的方法得到，且第一段抽到的号码为002，则第三段抽到的号码是多少？
    （2）若从考试成绩属于第6组和第8组的所有人中随机抽取2人，设他们的成绩为x，y，求满足|x-y|≤5的事件的概率．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市高三段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列{an}是等差数列，且a2=7，a5=16，数列{bn}是各项为正数的数列，且b1=2，点（log2bn，log2bn+1）在直线y=x+1上．
    （1）求{an}、{bn}的通项公式；
    （2）设cn=anbn，求数列{cn}的前n项的和Sn．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市高三段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=（x2+ax+b）ex，且f（0）=7，x=1是它的极值点．
    （1）求f（x）的表达式；
    （2）试确定f（x）的单调区间；
    （3）若函数g（x）=f（x）-m（m∈R）恰有3个零点，求m的取值范围．

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    科目： 来源：2010年湖南省常德市高三段考数学试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    椭圆C1的中心在原点，过点（0，），且右焦点F2与圆C2：（x-1）2+y2=的圆心重合．
    （1）求椭圆C1的方程；
    （2）若点P是椭圆上的动点，EF是圆C2的任意一条直径，求的最大值．
    （3）过点F2的直线l交椭圆于M、N两点，问是否存在这样的直线l，使得以MN为直径的圆过椭圆的左焦点F1？若存在，求出直线l的方程；若不存在，请说明理由；

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

    函数的单调增区间为（ ）
    A．
    B．（kπ，（k+1）π），k∈Z
    C．
    D．

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

    已知函数f（x）=sin（x-）（x∈R），下面结论错误的是（ ）
    A．函数f（x）的最小正周期为2π
    B．函数f（x）在区间[0，]上是增函数
    C．函数f（x）的图象关于直线x=0对称
    D．函数f（x）是奇函数

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

    若函数y=2cos（2x+φ）是偶函数，且在（0，）上是增函数，则实数φ可能是（ ）
    A．-
    B．0
    C．
    D．π

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

    函数y=|sinx|-2sinx的值域是（ ）
    A．[-3，-1]
    B．[-1，3]
    C．[0，3]
    D．[-3，0]

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    科目： 来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：三角函数的图象与性质（解析版） 题型：选择题

    函数f（x）=tanωx（ω＞0）图象的相邻两支截直线y=所得线段长为，则f（）的值是（ ）
    A．0
    B．1
    C．-1
    D．

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