规定Axm=x.其中x∈R.m为正整数.且Ax=1.这是排列数Anm的一种推广．(1)求A-153的值,(2)排列数的两个性质:①Anm=nAn-1m-1.②Anm+mAnm-1=An+1m．是否都能——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试12：概率（解析版） 题型：解答题

规定A_x^m=x（x-1）…（x-m+1），其中x∈R，m为正整数，且A_x=1，这是排列数A_n^m（n，m是正整数，且m≤n）的一种推广．
（1）求A_-15³的值；
（2）排列数的两个性质：①A_n^m=nA_n-1^m-1，②A_n^m+mA_n^m-1=A_n+1^m．（其中m，n是正整数）是否都能推广到A_x^m（x∈R，m是正整数）的情形？若能推广，写出推广的形式并给予证明；若不能，则说明理由；
（3）确定函数A_x³的单调区间．

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科目： 来源：2011年云南省高三数学一轮复习单元测试12：概率（解析版） 题型：解答题

一个同心圆形花坛，分为两部分，中间小圆部分种植草坪和绿色灌木，周围的圆环分为n（n≥3，n∈N）等份，种植红、黄、蓝三色不同的花，要求相邻两部分种植不同颜色的花．
（Ⅰ）如图1，圆环分成的3等份为a₁，a₂，a₃，有多少不同的种植方法？如图2，圆环分成的4等份为a₁，a₂，a₃，a₄，有多少不同的种植方法？
（Ⅱ）如图3，圆环分成的n等份为a₁，a₂，a₃，…，a_n时，有不同的种植方法为S（n）种，试写出S（n）与S（n-1）满足的关系式，并求出S（n）的值．