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科目：
来源：高考数学一轮复习必备（第111-114课时）：函数问题的题型与方法（解析版）
题型：解答题
关于x的方程sin2x+cosx+a=0有实根，则实数a的取值范围是 ．
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来源：高考数学一轮复习必备（第111-114课时）：函数问题的题型与方法（解析版）
题型：解答题
正六棱锥的体积为48，侧面与底面所成的角为45°，则此棱锥的侧面积为 ．
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来源：高考数学一轮复习必备（第111-114课时）：函数问题的题型与方法（解析版）
题型：解答题
建造一个容积为8m3，深为2m的长方体无盖水池，如果池底和池壁的造价每平方米分别为120元和80元，则水池的最低造价为 ．
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来源：高考数学一轮复习必备（第111-114课时）：函数问题的题型与方法（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）满足：f（a+b）=f（a）•f（b），f（1）=2，则
+
+
+
=
．
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题型：解答题
设a，b为互不相等的正整数，方程ax2+8x+b=0的两个实根为x1，x2（x1≠x2），且|x1|＜|x2|＜1，则a+b的最小值为 ．
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题型：解答题
设函数
，
（1）证明：当0＜a＜b，且f（a）=f（b）时，ab＞1；
（2）点P （x
，y
） （0＜x
＜1 ）在曲线y=f（x）上，求曲线在点P处的切线与x轴和y轴的正向所围成的三角形面积表达式（用x
表达）．
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题型：解答题
设函数f（x）=x-In（x+m），其中常数m为整数．
（1）当m为何值时，f（x）≥0；
（2）定理：若函数g（x）在[a，b]上连续，且g（a）与g（b）异号，则至少存在一点x∈（a，b），使g（x）=0．
试用上述定理证明：当整数m＞1时，方程f（x）=0，在[e-m-m，e2m-m]内有两个实根．
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题型：解答题
某厂生产某种零件，每个零件的成本为40元，出厂单价定为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100个时，每多订购一个，订购的全部零件的出厂单价就降低0、02元，但实际出厂单价不能低于51元．
（1）当一次订购量为多少个时，零件的实际出厂单价恰降为51元？
（2）设一次订购量为x个，零件的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
（3）当销售商一次订购500个零件时，该厂获得的利润是多少元？如果订购1000个，利润又是多少元？（工厂售出一个零件的利润=实际出厂单价-成本）
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题型：解答题
已知f（x）=
（x∈R）在区间[-1，1]上是增函数．
（Ⅰ）求实数a的值组成的集合A；
（Ⅱ）设关于x的方程f（x）=
的两个非零实根为x
1、x
2．试问：是否存在实数m，使得不等式m
2+tm+1≥|x
1-x
2|对任意a∈A及t∈[-1，1]恒成立？若存在，求m的取值范围；若不存在，请说明理由．
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来源：高考数学一轮复习必备（第111-114课时）：函数问题的题型与方法（解析版）
题型：解答题
已知函数f（x）（x∈R）满足下列条件：对任意的实数x1，x2都有λ（x1-x2）2≤（x1-x2）[f（x1）-f（x2）]和|f（x1）-f（x2）|≤|x1-x2|，其中λ是大于0的常数，设实数a，a，b满足f（a）=0和b=a-λf（a）
（Ⅰ）证明λ≤1，并且不存在b≠a，使得f（b）=0；
（Ⅱ）证明（b-a）2≤（1-λ2）（a-a）2；
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