科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知两曲线参数方程分别为（0≤θ＜π）和（t∈R），它们的交点坐标为    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，过圆O外一点P分别作圆的切线和割线交圆于A，B，且PB=7，C是圆上一点使得BC=5，∠BAC=∠APB，则AB=    ．

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=2sin（x-），x∈R
（1）求f（）的值；
（2）设α，β∈[0，]，f（3α+）=，f（3β+2π）=，求cos（α+β）的值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在锥体P-ABCD中，ABCD是边长为1的菱形，且∠DAB=60°，PA=PD=，PB=2，E，F分别是BC，PC的中点
（1）证明：AD⊥平面DEF
（2）求二面角P-AD-B的余弦值．

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设圆C与两圆（x+）²+y²=4，（x-）²+y²=4中的一个内切，另一个外切．
（1）求C的圆心轨迹L的方程；
（2）已知点M（，），F（，0），且P为L上动点，求||MP|-|FP||的最大值及此时点P的坐标．

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设b＞0，数列{a_n}满足a₁=b，a_n=（n≥2）．
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）证明：对于一切正整数n，a_n≤+1．

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xoy上，给定抛物线L：y=x²．实数p，q满足p²-4q≥0，x₁，x₂是方程x²-px+q=0的两根，记φ（p，q）=max{|x₁|，|x₂|}．
（1）过点，A（p，p²）（p≠0），作L的切线交y轴于点B．证明：对线段AB上的任一点Q（p，q），有φ（p，q）=；
（2）设M（a，b）是定点，其中a，b满足a²-4b＞0，a≠0．过M（a，b）作L的两条切线l₁，l₂，切点分别为E（p₁，），E′（p₂，p₂²），l₁，l₂与y轴分别交于F，F′．线段EF上异于两端点的点集记为X．证明：M（a，b）∈X?|P₁|＜|P₂|?φ（a，b）=．
（3）设D={ （x，y）|y≤x-1，y≥（x+1）²-}．当点（p，q）取遍D时，求φ（p，q）的最小值 （记为φ_min）和最大值（记为φ_max）

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年北京市高考数学试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

复数=（ ）
A．i
B．-i
C．
D．