科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，底面ABCD为平行四边形，∠DAB=60°，AB=2AD，PD⊥底面ABCD．
（Ⅰ）证明：PA⊥BD；
（Ⅱ）若PD=AD，求二面角A-PB-C的余弦值．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

某种产品的质量以其质量指标值衡量，质量指标值越大表明质量越好，且质量指标值大于或等于102的产品为优质品，现用两种新配方（分别称为A配方和B配方）做试验，各生产了100件这种产品，并测量了每件产品的质量指标值，得到下面试验结果：
A配方的频数分布表

指标值分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
频数	8	20	42	22	8

B配方的频数分布表

指标值分组	[90，94）	[94，98）	[98，102）	[102，106）	[106，110]
频数	4	12	42	32	10

（Ⅰ）分别估计用A配方，B配方生产的产品的优质品率；
（Ⅱ）已知用B配方生成的一件产品的利润y（单位：元）与其质量指标值t的关系式为y=
从用B配方生产的产品中任取一件，其利润记为X（单位：元），求X的分布列及数学期望．（以试验结果中质量指标值落入各组的频率作为一件产品的质量指标值落入相应组的概率）

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

在平面直角坐标系xOy中，已知点A（0，-1），B点在直线y=-3上，M点满足∥，，=•，M点的轨迹为曲线C．
（Ⅰ）求C的方程；
（Ⅱ）P为C上的动点，l为C在P点处得切线，求O点到l距离的最小值．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=+，曲线y=f（x）在点（1，f（1））处的切线方程为x+2y-3=0．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）如果当x＞0，且x≠1时，f（x）＞+，求k的取值范围．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

选修4-1：几何证明选讲
如图，D，E分别为△ABC的边AB，AC上的点，且不与△ABC的顶点重合．已知AE的长为m，AC的长为n，AD，AB的长是关于x的方程x²-14x+mn=0的两个根．
（Ⅰ）证明：C，B，D，E四点共圆；
（Ⅱ）若∠A=90°，且m=4，n=6，求C，B，D，E所在圆的半径．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

在直角坐标系xOy中，曲线C₁的参数方程为（α为参数）M是C₁上的动点，P点满足=2，P点的轨迹为曲线C₂
（Ⅰ）求C₂的方程
（Ⅱ）在以O为极点，x 轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线θ=与C₁的异于极点的交点为A，与C₂的异于极点的交点为B，求|AB|．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年广东省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

若向量，，满足∥且⊥，则•（+2）=（ ）
A．4
B．3
C．2
D．0