科目： 来源：2008年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

如图，过圆O外一点M作它的一条切线，切点为A，过A作直线AP垂直直线OM，垂足为P．
（1）证明：OM•OP=OA²；
（2）N为线段AP上一点，直线NB垂直直线ON，且交圆O于B点．过B点的切线交直线ON于K．证明：∠OKM=90°．

科目： 来源：2008年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

自选题：已知曲线C₁：（θ为参数），曲线C₂：（t为参数）．
（Ⅰ）指出C₁，C₂各是什么曲线，并说明C₁与C₂公共点的个数；
（Ⅱ）若把C₁，C₂上各点的纵坐标都压缩为原来的一半，分别得到曲线C₁′，C₂′．写出C₁′，C₂′的参数方程．C₁′与C₂′公共点的个数和C与C₂公共点的个数是否相同？说明你的理由．

科目： 来源：2008年宁夏高考数学试卷（理）（解析版） 题型：解答题

自选题：已知函数f（x）=|x-8|-|x-4|．
（Ⅰ）作出函数y=f（x）的图象；
（Ⅱ）解不等式|x-8|-|x-4|＞2．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

复数的共轭复数是（ ）
A．
B．
C．-i
D．i

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

执行程序框图，如果输入的N是6，那么输出的p是（ ）

A．120
B．720
C．1440
D．5040

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

有3个兴趣小组，甲、乙两位同学各自参加其中一个小组，每位同学参加各个小组的可能性相同，则这两位同学参加同一个兴趣小组的概率为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

已知角θ的顶点与原点重合，始边与x轴的正半轴重合，终边在直线y=2x上，则cos2θ=（ ）
A．-
B．-
C．
D．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

在一个几何体的三视图中，正视图和俯视图如图所示，则相应的侧视图可以为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年全国统一高考数学试卷（理科）（新课标版）（解析版） 题型：选择题

设直线l过双曲线C的一个焦点，且与C的一条对称轴垂直，l与C交于 A，B两点，|AB|为C的实轴长的2倍，则C的离心率为（ ）
A．
B．
C．2
D．3