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科目：
来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设
，其中a为正实数
（Ⅰ）当a=
时，求f（x）的极值点；
（Ⅱ）若f（x）为R上的单调函数，求a的取值范围．
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科目：
来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
如图，ABEDFC为多面体，平面ABED与平面ACFD垂直，点O在线段AD上，OA=1，OD=2，△OAB，△OAC，△ODE，△ODF都是正三角形
（I）证明直线BC∥EF；
（II）求棱锥F-OBED的体积．
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科目：
来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
在数1 和100之间插入n个实数，使得这n+2个数构成递增的等比数列，将这n+2个数的乘积计作Tn，再令an=lgTn，n≥1．
（I）求数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）设bn=tanan•tanan+1，求数列{bn}的前n项和Sn．
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科目：
来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
（Ⅰ）设x≥1，y≥1，证明x+y+
≤
+
+xy；
（Ⅱ）1≤a≤b≤c，证明log
ab+log
bc+log
ca≤log
ba+log
cb+log
ac．
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科目：
来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
工作人员需进入核电站完成某项具有高辐射危险的任务，每次只派一个人进去，且每个人只派一次，工作时间不超过10分钟，如果有一个人10分钟内不能完成任务则撤出，再派下一个人．现在一共只有甲、乙、丙三个人可派，他们各自能完成任务的概率分别p1，p2，p3，假设p1，p2，p3互不相等，且假定各人能否完成任务的事件相互独立．
（Ⅰ）如果按甲在先，乙次之，丙最后的顺序派人，求任务能被完成的概率．若改变三个人被派出的先后顺序，任务能被完成的概率是否发生变化？
（Ⅱ）若按某指定顺序派人，这三个人各自能完成任务的概率依次为q1，q2，q3，其中q1，q2，q3是p1，p2，p3的一个排列，求所需派出人员数目X的分布列和均值（数学期望）EX；
（Ⅲ）假定l＞p1＞p2＞p3，试分析以怎样的先后顺序派出人员，可使所需派出的人员数目的均值（数学期望）达到最小．
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科目：
来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版）
题型：解答题
设λ＞0，点A的坐标为（1，1），点B在抛物线y=x
2上运动，点Q满足
，经过点Q与x轴垂直的直线交抛物线于点M，点P满足
，求点P的轨迹方程．
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科目：
来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：用样本估计总体（解析版）
题型：选择题
如图是某电视台综艺节目举办的挑战主持人大赛上，七位评委为某选手打出的分数的茎叶统计图，去掉一个最高分和一个最低分后，所剩数据的平均数和方差分别为（ ）
A．84，4.84
B．84，1.6
C．85，4
D．85，1.6
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科目：
来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：用样本估计总体（解析版）
题型：选择题
一个容量为100的样本，其数据的分组与各组的频数如图：则样本数据落在（10，40]上的频率为（ ）
| 组别 | 频数 |
| （0，10] | 12 |
| （10，20] | 13 |
| （20，30] | 24 |
| （30，40] | 15 |
| （40，50] | 16 |
| （50，60] | 13 |
| （60，70] | 7 |
A．0.13
B．0.39
C．0.52
D．0.64
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科目：
来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：用样本估计总体（解析版）
题型：选择题
为了解一片经济林的生长情况，随机测量了其中100株树木的底部周长（单位：cm）．根据画出样本的频率分布直方图（如右），那么在这100株树木中，底部周长大于110cm的株数是（ ）
A．30
B．70
C．60
D．80
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科目：
来源：2011年高三数学第一轮复习巩固与练习：用样本估计总体（解析版）
题型：选择题
某地一种植物一年生长的高度如下表：
则该植物一年生长在[30，40）内的频率是（ ）
A．0.80
B．0.65
C．0.40
D．0.25
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