已知复数z1满足(z1-2).复数z2的虚部为2.且z1•z2是实数.求z2．——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知复数z₁满足（z₁-2）（1+i）=1-i（i为虚数单位），复数z₂的虚部为2，且z₁•z₂是实数，求z₂．

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科目： 来源：2011年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=a•2^x+b•3^x，其中常数a，b 满足a•b≠0
（1）若a•b＞0，判断函数f（x）的单调性；
（2）若a•b＜0，求f（x+1）＞f（x）时的x 的取值范围．

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科目： 来源：2011年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知ABCD-A₁B₁C₁D₁是底面边长为1的正四棱柱，O₁为A₁C₁与B₁D₁的交点．
（1）设AB₁与底面A₁B₁C₁D₁所成角的大小为α，二面角A-B₁D₁-A₁的大小为β．求证：

；
（2）若点C到平面AB₁D₁的距离为

，求正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁的高．

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科目： 来源：2011年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}和{b_n}的通项公式分别为a_n=3n+6，b_n=2n+7（n∈N^*）．将集合{x|x=a_n，n∈N^*}∪{x|x=b_n，n∈N^*}中的元素从小到大依次排列，构成数列c₁，c₂，c₃，…，c_n，…
（1）写出c₁，c₂，c₃，c₄；
（2）求证：在数列{c_n}中，但不在数列{b_n}中的项恰为a₂，a₄，…，a_2n，…；
（3）求数列{c_n}的通项公式．

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科目： 来源：2011年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知平面上的线段l及点P，任取l上一点Q，线段PQ长度的最小值称为点P到线段l的距离，记作d（P，l）
（1）求点P（1，1）到线段l：x-y-3=0（3≤x≤5）的距离d（P，l）；
（2）设l是长为2的线段，求点的集合D={P|d（P，l）≤1}所表示的图形面积；
（3）写出到两条线段l₁，l₂距离相等的点的集合Ω={P|d（P，l₁）=d（P，l₂）}，其中l₁=AB，l₂=CD，A，B，C，D是下列三组点中的一组．
对于下列三种情形，只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种情形，则按照序号较小的解答计分．
①A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，0）．
②A（1，3），B（1，0），C（-1，3），D（-1，-2）．
③A（0，1），B（0，0），C（0，0），D（2，0）．

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科目： 来源：2011年安徽省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

设i是虚数单位，复数