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科目: 来源:2010年广东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某电视台在一次对收看文艺节目和新闻节目观众的抽样调查中,随机抽取了100名电视观众,相关的数据如下表所示:
文艺节目新闻节目总计
20至40岁421658
大于40岁182442
总计6040100
(1)由表中数据直观分析,收看新闻节目的观众是否与年龄有关?
(2)用分层抽样方法在收看新闻节目的观众中随机抽取5名观众,大于40岁的观众应该抽取几名?
(3)在上述抽取的5名观众中任取2名,求恰有1名观众的年龄为20至40岁的概率.

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科目: 来源:2010年广东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

如图,弧AEC是半径为a的半圆,AC为直径,点E为弧AC的中点,点B和点C为线段AD的三等分点,平面AEC外一点F满足FC⊥平面BED,FB=a
(1)证明:EB⊥FD
(2)求点B到平面FED的距离.

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科目: 来源:2010年广东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

某营养师要求为某个儿童预订午餐和晚餐.已知一个单位的午餐含12个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和6个单位的维生素C;一个单位的晚餐含8个单位的碳水化合物,6个单位的蛋白质和10个单位的维生素C.另外,该儿童这两餐需要的营状中至少含64个单位的碳水化合物和42个单位的蛋白质和54个单位的维生素C.如果一个单位的午餐、晚餐的费用分别是2.5元和4元,那么要满足上述的营养要求,并且花费最少,应当为该儿童分别预订多少个单位的午餐和晚餐?

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科目: 来源:2010年广东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知f(x)是奇函数,在(-1,1)上是减函数,且满足f(1-a)+f(1-a2)<0,求实数a的范围.

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科目: 来源:2010年广东省高考数学试卷(文科)(解析版) 题型:解答题

已知曲线Cn:y=nx2,点Pn(xn,yn)(xn>0,yn>0)是曲线Cn上的点(n=1,2,…),
(1)试写出曲线Cn在Pn点处的切线ln为的方程,并求出ln与y轴的交点Qn的坐标;
(2)若原点O(0,0)到ln的距离与线段PnQn的长度之比取得最大值,试求点的坐标Pn(xn,yn

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科目: 来源:2009年北京市宣武区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知复数,则•i在复平面内对应的点位于( )
A.第一象限
B.第二象限
C.第三象限
D.第四象限

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科目: 来源:2009年北京市宣武区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

极限存在是函数f(x)在点x=x处连续的( )
A.充分而不必要的条件
B.必要而不充分的条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要的条件

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科目: 来源:2009年北京市宣武区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

已知非零向量若||=||=1,且a⊥b,又知(k-4)⊥(2+3),则实数k的值为( )
A.6
B.3
C.-3
D.-6

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科目: 来源:2009年北京市宣武区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

关于直线a、b,以及平面M、N,给出下列命题:
①若a∥M,b∥M,则a∥b;
②若a∥M,b⊥M,则a⊥b;
③若a∥b,b∥M,则a∥M;
④若a⊥M,a∥N,则M⊥N.
其中正确命题的个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3

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科目: 来源:2009年北京市宣武区高考数学一模试卷(理科)(解析版) 题型:选择题

等比数列{an}中,其公比q<0,且a2=1-a1,a4=4-a3,则a5+a6等于( )
A.8
B.-8
C.16
D.-16

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同步练习册答案