科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图是一个直三棱柱（以A₁B₁C₁为底面）被一平面所截得到的几何体，截面为ABC．已知A₁B₁=B₁C₁=1，∠A₁B₁C₁=90°，AA₁=4，BB₁=2，CC₁=3．
（1）设点O是AB的中点，证明：OC∥平面A₁B₁C₁；
（2）求二面角B-AC-A₁的大小；
（3）求此几何体的体积．

科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设动点P到点A（-1，0）和B（1，0）的距离分别为d₁和d₂，∠APB=2θ，且存在常数λ（0＜λ＜1），使得d₁d₂sin²θ=λ．
（1）证明：动点P的轨迹C为双曲线，并求出C的方程；
（2）过点B作直线双曲线C的右支于M，N两点，试确定λ的范围，使，其中点O为坐标原点．

科目： 来源：2007年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设正整数数列{a_n}满足：a₂=4，且对于任何n∈N^*，有2+；
（1）求a₁，a₃；（2）求数列{a_n}的通项a_n．

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

=（ ）
A．-2-i
B．-2+i
C．2-i
D．2+i

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

函数y=e^|lnx|-|x-1|的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

双曲线-=1（mn≠0）的离心率为2，有一个焦点与抛物线y²=4x的焦点重合，则mn的值为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2005年湖北省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在y=2^x，y=log₂x，y=x²这三个函数中，当0＜x₁＜x₂＜1时，使恒成立的函数的个数是（ ）
A．0个
B．1个
C．2个
D．3个