科目： 来源：2008年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线，P为C上的任意点．
（1）求证：点P到双曲线C的两条渐近线的距离的乘积是一个常数；
（2）设点A的坐标为（3，0），求|PA|的最小值．

科目： 来源：2008年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数．
（1）若f（x）=2，求x的值；
（2）若3^tf（2t）+mf（t）≥0对于恒成立，求实数m的取值范围．

科目： 来源：2008年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设P（a，b）（b≠0）是平面直角坐标系xOy中的点，l是经过原点与点（1，b）的直线，记Q是直线l与抛物线x²=2py（p≠0）的异于原点的交点
（1）若a=1，b=2，p=2，求点Q的坐标
（2）若点P（a，b）（ab≠0）在椭圆+y²=1上，p=，
求证：点Q落在双曲线4x²-4y²=1上
（3）若动点P（a，b）满足ab≠0，p=，若点Q始终落在一条关于x轴对称的抛物线上，试问动点P的轨迹落在哪种二次曲线上，并说明理由．

科目： 来源：2008年上海市高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知以a₁为首项的数列{a_n}满足：a_n+1=
（1）当a₁=1，c=1，d=3时，求数列{a_n}的通项公式
（2）当0＜a₁＜1，c=1，d=3时，试用a₁表示数列{a_n}的前100项的和S₁₀₀
（3）当0＜a₁＜（m是正整数），c=，d≥3m时，求证：数列a₂-，a_3m+2-，a_6m+2-，a_9m+2-成等比数列当且仅当d=3m．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三查漏补缺专项练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三查漏补缺专项练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

复数（i是虚数单位）的实部为    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三查漏补缺专项练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知幂函数f（x）=k•x^α的图象过点（，），则k+α=    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三查漏补缺专项练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知双曲线的右焦点为，则该双曲线的渐近线方程为     ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三查漏补缺专项练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设x，y满足，则z=x+y的最小值为    ．

科目： 来源：2010年江苏省南通市通州区高三查漏补缺专项练习数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD为矩形，，BC=1，以A为圆心，1为半径作四分之一个圆弧DE，在圆弧DE上任取一点P，则直线AP与线段BC有公共点的概率是    ．