科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在等差数列{a_n}中，a₁=1，S_n为前n项和，且满足S_2n-2S_n=n²，n∈N^*．
（1）求a₂及{a_n}的通项公式；
（2）记，求{b_n}的前n项和T_n．

科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某地决定新建A，B，C三类工程，A，B，C三类工程所含项目的个数分别占总项目数的（总项目数足够多），现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设．
（Ⅰ）求他们选择的项目所属工程类别相同的概率；
（Ⅱ）记ξ为3人中选择的项目属于B类工程或C类工程的人数，求ξ的分布列及数学期望．

科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知四棱锥P-ABCD的直观图（如图1）及左视图（如图2），底面ABCD是边长为2的正方形，平面PAB⊥平面ABCD，PA=PB．
（Ⅰ）求证：AD⊥PB；
（Ⅱ）求异面直线PD与AB所成角的余弦值；
（Ⅲ）求平面PAB与平面PCD所成锐二面角的大小．

科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，已知⊙M经过点F₁（0，-c），F₂（0，c），A（c，0）三点，其中c＞0．
（1）求⊙M的标准方程（用含c的式子表示）；
（2）已知椭圆（其中a²-b²=c²）的左、右顶点分别为D、B，⊙M与x轴的两个交点分别为A、C，且A点在B点右侧，C点在D点右侧．
①求椭圆离心率的取值范围；
②若A、B、M、O、C、D（O为坐标原点）依次均匀分布在x轴上，问直线MF₁与直线DF₂的交点是否在一条定直线上？若是，请求出这条定直线的方程；若不是，请说明理由．

科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年福建省龙岩市高三第一次质量检查数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

（Ⅰ）已知矩阵，△ABC的顶点为A（0，0），B（2，0），C（1，2），求△ABC在矩阵M^-1的变换作用下所得△A′B′C′的面积．
（Ⅱ）极坐标的极点是直角坐标系原点，极轴为X轴正半轴，直线l的参数方程为．
（t为参数）．⊙O的极坐标方程为ρ=2，若直线l与⊙O相切，求实数x的值．
（Ⅲ）已知a，b，c∈R⁺，且，求a+2b+3c的最小值及取得最小值时a，b，c的值．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：球的表面积和体积（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：球的表面积和体积（解析版） 题型：选择题

顶点在同一球面上的正四棱柱ABCD-A′B′C′D′中，AB=1，AA′=，则A、C两点间的球面距离为（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学专项复习：球的表面积和体积（解析版） 题型：选择题

将半径都为1的4个钢球完全装入形状为正四面体的容器里，这个正四面体的高的最小值为（ ）
A．
B．2+
C．4+
D．