科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

如图，已知三棱柱ABC-A₁B₁C₁的所有棱长都相等，且侧棱垂直于底面，由B沿棱柱侧面经过棱C C₁到点A₁的最短路线长为2，设这条最短路线与CC₁的交点为D．
（1）求三棱柱ABC-A₁B₁C₁的体积；
（2）在平面A₁BD内是否存在过点D的直线与平面ABC平行？证明你的判断；
（3）证明：平面A₁BD⊥平面A₁ABB₁．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C：+=1（a＞b＞0）的左焦点为F，上顶点为A，过点A与AF垂直的直线分别交椭圆C与x轴正半轴于点P、Q，且=．
（1）求椭圆C的离心率；
（2）若过A、Q、F三点的圆恰好与直线l：x+y+3=0相切，求椭圆C的方程．

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

2008年奥运会在中国举行，某商场预计2008年从1日起前x个月，顾客对某种奥运商品的需求总量p（x）件与月份x的近似关系是且x≤12），该商品的进价q（x）元与月份x的近似关系是q（x）=150+2x，（x∈N*且x≤12）．
（1）写出今年第x月的需求量f（x）件与月份x的函数关系式；
（2）该商品每件的售价为185元，若不计其他费用且每月都能满足市场需求，则此商场今年销售该商品的月利润预计最大是多少元？

科目： 来源：2010年广东省高考数学冲刺预测试卷10（文科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}是以4为首项的正数数列，双曲线a_n-1y²-a_nx²=a_n-1a_n的一个焦点坐标为，且c₁=6，一条渐近线方程为．
（1）求数列{c_n}（n∈N*）的通项公式；
（2）试判断：对一切自然数n（n∈N*），不等式是否恒成立？并说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

已知全集U=R，则正确表示集合和的关系的韦恩（Venn）图是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

已知复数z=1-2i，那么=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

甲、乙两名同学在五次《数学基本能力》测试中，成绩统计用茎叶图表示如下，若甲、乙两人的平均成绩分别是X_甲、X_乙，则下列结论正确的是（ ）

A．X_甲＞X_乙，甲比乙成绩稳定
B．X_甲＞X_乙，乙比甲成绩稳定
C．X_甲＜X_乙，甲比乙成绩稳定
D．X_甲＜X_乙，乙比甲成绩稳定

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年高考数学模拟试卷（3）（解析版） 题型：选择题

双曲线-=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A．2
B．2
C．
D．1