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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设f（x）、g（x）分别是定义在R上的奇函数和偶函数，当x＜0时，f′（x）g（x）+f（x）g′（x）＞0．且g（3）=0．则不等式f（x）g（x）＜0的解集是（ ）
    A．（-3，0）∪（3，+∞）
    B．（-3，0）∪（0，3）
    C．（-∞，-3）∪（3，+∞）
    D．（-∞，-3）∪（0，3）

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosθ，sinθ），向量=（，-1），则|2-|的最大值是     ．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    同时抛掷两枚相同的均匀硬币，随机变量ξ=1表示结果中有正面向上，ξ=0表示结果中没有正面向上，则Eξ=    ．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（x3+）n的展开式中的常数项为84，则n=    ．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    设F是椭圆的右焦点，且椭圆上至少有21个不同的点Pi（i=1，2，3，…），使|FP1|，|FP2|，|FP3|，…组成公差为d的等差数列，则d的取值范围为    ．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知sin（+2α）•sin（-2α）=，α∈（，），求2sin2α+tanα-cotα-1的值．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为，乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为，甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为．
    （Ⅰ）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
    （Ⅱ）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，在底面是菱形的四棱锥P-ABCD中，∠ABC=60°，PA=AC=a，PB=PD=，点E在PD上，且PE：ED=2：1．
    （I）证明PA⊥平面ABCD；
    （II）求以AC为棱，EAC与DAC为面的二面角θ的大小；
    （Ⅲ）在棱PC上是否存在一点F，使BF∥平面AEC？证明你的结论．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x2eax，其中a≤0，e为自然对数的底数．
    （Ⅰ）讨论函数f（x）的单调性；
    （Ⅱ）求函数f（x）在区间[0，1]上的最大值．

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    科目： 来源：2004年湖南省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，过抛物线x2=4y的对称轴上任一点P（0，m）（m＞0）作直线与抛物线交于A，B两点，点Q是点P关于原点的对称点．
    （I）设点P分有向线段所成的比为λ，证明：
    （Ⅱ）设直线AB的方程是x-2y+12=0，过A，B两点的圆C与抛物线在点A处有共同的切线，求圆C的方程．

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