科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，圆O是△ABC的外接圆，AB=AC，过点A作AP∥BC，交BO的延长线于点P．
（1）求证：AP是圆O的切线；
（2）若圆O的半径R=5，BC=8，求线段AP的长．

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

化简（x∈R，k∈Z）并求函数f（x）的值域和最小正周期．

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，四边形ABCD是一块边长为4的正方形地域，地域内有一条河流MD，其经过的路线是以AB中点M为顶点，且开口向右的抛物线（河流宽度不计）．某公司准备建一大型游乐园PQCN，问如何施工，才能使游乐园面积最大？并求出最大的面积．

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如表为某班英语及数学成绩分布，全班共有学生50人，成绩分为1～5五个档次．例如表中所示英语成绩为4分的共14人，数学成绩为5分的共5人．设x，y分别表示英语成绩和数学成绩．
（1）x=4的概率是多少？x=4且y=3的概率是多少？x≥3的概率是多少？在x≥3的基础上，y=3同时成立的概率是多少？
（2）x=2的概率是多少？a+b的值是多少？

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

如图，A₁A是圆柱的母线，AB是圆柱底面圆的直径，C是底面圆周上异于A、B的任=A意一点，A₁A=AB=2．
（1）求证：BC⊥平面A₁AC；
（2）求三棱锥A₁-ABC的体积的最大值．

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年广东省汕头市高考数学模拟试卷（三）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}满足：a₁=1，a₂=，且a_n+2=．
（I）求证：数列为等差数列；
（II）求数列{a_n}的通项公式；
（III）求下表中前n行所有数的和S_n．

科目： 来源：2010年四川省雅安市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2010年四川省雅安市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

函数y=x²-1（x≥0）的反函数是（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年四川省雅安市高考数学三模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

已知sinα=，则sin⁴α-cos⁴α的值为（ ）
A．-
B．-
C．
D．