将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起.使平面ACD⊥平面ABC.则折起后B.D两点的距离为 ,三棱锥D-ABC的体积是．——青夏教育精英家教网—

相关习题

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

将边长为1的正方形ABCD沿对角线AC折起，使平面ACD⊥平面ABC，则折起后B，D两点的距离为；三棱锥D-ABC的体积是．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x），g（x）的定义域分别为D_f，D_g，且D_f，D_E．若对于任意x∈D_f，都有g（x）=f（x），则称函数g（x）为f（x）在D_g上的一个延拓函数．设f（x）=2^x（x≤0），g（x）为f（x）在R上的一个延拓函数，且g（x）是偶函数，则g（x）= ．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某项竞赛分为初赛、复赛、决赛三个阶段进行，每个阶段选手要回答一个问题．规定正确回答问题者进入下一阶段竞赛，否则即遭淘汰．已知某选手通过初赛、复赛、决赛的概率分别是

，

，且各阶段通过与否相互独立．
（Ⅰ）求该选手在复赛阶段被淘汰的概率；
（Ⅱ）设该选手在竞赛中回答问题的个数为ξ，求ξ的数学期望和方差．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设

，函数f（x）=sin²（x+φ），且

．
（Ⅰ）求φ的值；
（Ⅱ）若

，求f（x）的最大值及相应的x值．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在正四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，

，E是DD₁的中点．
（Ⅰ）求直线B₁D和平面A₁ADD₁所成角的大小；
（Ⅱ）求证：B₁D⊥AE；
（Ⅲ）求二面角C-AE-D的大小．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

数列a_n中，a₁=-3，a_n=2a_n-1+2ⁿ+3（n≥2且n∈N^*）．
（1）求a₂，a₃的值；
（2）设

，证明{b_{n ^}}是等差数列；
（3）求数列{a_n^}的前n项和S_n．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知抛物线的方程为x²=2py（p＞0），过点P（0，p）的直线l与抛物线相交于A、B两点，分别过点A、B作抛物线的两条切线l₁和l₂，记l₁和l₂相交于点M．
（Ⅰ）证明：直线l₁和l₂的斜率之积为定值；
（Ⅱ）求点M的轨迹方程．

科目： 来源：2008年北京市西城区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=e^x-x（e为自然对数的底数）．
（1）求f（x）的最小值；
（2）设不等式f（x）＞ax的解集为P，且{x|0≤x≤2}⊆P，求实数a的取值范围；
（3）设n∈N^*，证明：

．

科目： 来源：2010年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

设全集R，若集合A={x||x-2|≤3}，B={x|2^x-1|＞1}，则C_R（A∩B）为（）
A．{x|1＜x≤5}
B．{x|x≤-1或x＞5}
C．{x|x≤1或x＞5}
D．{x|-1≤x≤5}

科目： 来源：2010年辽宁省锦州市高考数学二模试卷（解析版） 题型：选择题

等于（）
A．2
B．-2
C．2i
D．-2i

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