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    科目： 来源：2009年北京市宣武区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知数列an满足递推关系式：2an+1=1-an2（n≥1，n∈N），且0＜a1＜1．
    （1）求a3的取值范围；
    （2）用数学归纳法证明：（n≥3，n∈N）；
    （3）若，求证：（n≥3，n∈N）．

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设集合A={x|x2-4＞0}，B={x|}，则A∩B=（ ）
    A．{x|x＞2}
    B．{x|x＜-2}
    C．{x|x＜-2或x＞2}
    D．{x|x＜}

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    若复数是虚数单位）是纯虚数，则m=（ ）
    A．-i
    B．i
    C．-1
    D．1

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知命p：?x∈R，使得x+，命题q：?x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）
    A．命题“p∧q”是真命题
    B．命题“（￢p）∧q”是真命题
    C．命题“p∧（￢q）”是真命题
    D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    如图所示是某赛季甲、乙两名篮球运动员参加的6场比赛得分的茎叶图，s1，s2分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的标准差，分别表示甲、乙两名运动员这个赛季得分的平均数，则有（ ）

    A．，s1＞s2
    B．，s1＜s2
    C．，s1＞s2
    D．，s1＜s2

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    在图所示的流程图中，若输入值分别为，b=log20.3，c=20.3，则输出的数为（ ）

    A．a
    B．b
    C．c
    D．无法确定

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    已知α、β是两个不同平面，m、n是两不同直线，下列命题中的假命题是（ ）
    A．若m∥n，m⊥α，则n⊥α
    B．若m∥α，α∩β=n，则m∥n
    C．若m⊥α，m⊥β，则α∥β
    D．若m⊥α，m?β，则α⊥β

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    2010年的自主招生工作，部分高校实施校长实名推荐制．某中学获得推荐4名学生的资格，可以选择的大学有三所，而每所大学至多接受该校的2名推荐生，那么校长推荐的方案有（ ）
    A．18种
    B．24种
    C．36种
    D．54种

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

    设向量，定义一种向量积：．已知，点P在y=sinx的图象上运动，点Q在y=f（x）的图象上运动，且满足（其中O为坐标原点），则y=f（x）的最大值及最小正周期分别是（ ）
    A．
    B．
    C．3，π
    D．3，4π

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    科目： 来源：2010年北京市昌平区高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    圆p=-4sinθ的圆心的直角坐标是    ；若此圆与直线pcosθ=1相交于点M、N，则|MN|=    ．

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