某厂为了研究生产率x与废品率y之间的关系.记录了4天的数据:生产率1000200035004500废品率(%)5.168.110①用最小二乘法求y关于x的线性回归方程,②根据所求得的回归方程预测每周生——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

某厂为了研究生产率x与废品率y之间的关系，记录了4天的数据：

生产率（个/周）	1000	2000	3500	4500
废品率（%）	5.1	6	8.1	10

①用最小二乘法求y关于x的线性回归方程；
②根据所求得的回归方程预测每周生产6000个时的废品率．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

在一次休闲方式调查中，共调查了124人，其中女性70人，男性54人，女性中有43人主要的休闲方式是看电视，另外27人主要的休闲方式是运动；男性中有21人主要的休闲方式是看电视，另外33人主要的休闲方式是运动．
（1）根据以上数据建立一个2×2列联表；
（2）检验性别与休闲多大程度上有关系．
附：（1）Χ²的计算公式：

；
（2）临值表：

P（Χ²≥x）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
x	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879	10.828

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图，在长方体ABCD-A₁B₁C₁D₁中，点E在棱CC₁的延长线上，且CC₁=C₁E=BC=

AB=1．
①求证：D₁E∥平面ACB₁；
②求证：平面D₁B₁E⊥平面DCB₁．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

如图a，直角梯形ABCD中，∠A=∠B=90°，AB=BC=

AD=1，E是底边AD的中点，沿CE将△CDE折起，使A-CE-D是直二面角（如图b）．在图b中过D作DF⊥平面BCD，EF∥平面BCD．
①求证：DF?平面CDE；
②求点F到平面ACD的距离；
③求面ACE与面ACF所成二面角的余弦值．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

平面直角坐标系xOy中，动点P从点P（4，0）出发，运动过程中，到定点F（-2，0）的距离与到定直线l：x=-8的距离之比为常数．
①求点P的轨迹方程；
②在轨迹上是否存在点M（s，t），使得以M为圆心且经过定点F（-2，0）的圆与直线x=8相交于两点A、B？若存在，求s的取值范围；若不存在，说明理由．

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科目： 来源：2011年高考数学综合复习试卷（2）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C₁：