科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

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已知定义在[0，+∞]上的函数f（x）满足f（x）=3f（x+2），当x∈[0，2）时，f（x）=-x²+2x，设f（x）在[2n-2，2n）上的最大值为a_n（n∈N⁺）且{a_n}的前n项和为S_n，则=（ ）
A．3
B．
C．2
D．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

在集合1，2，3，4，5中任取一个偶数a和一个奇数b构成以原点为起点的向量=（a，b）从所有得到的以原点为起点的向量中任取两个向量为邻边作平行四边形，记所有作为平行四边形的个数为n，其中面积不超过4的平行四边形的个数m，则=（ ）
A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

计算÷=    ．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

双曲线-=1上一点P到双曲线右焦点的距离是4，那么点P到左准线的距离是    ．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，半径为R的球O中有一内接圆柱．当圆柱的侧面积最大时，球的表面积与该圆柱的侧面积之差是    ．

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2011年四川省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sin（x+）+cos（x-），x∈R
（Ⅰ）求f（x）的最小正周期和最小值；
（Ⅱ）已知cos（β-α）=，cos（β+α）=-.0＜α＜β，求证：[f（β）]²-2=0．

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本着健康、低碳的生活理念，租自行车骑游的人越来越多．某自行车租车点的收费标准是每车每次租车时间不超过两小时免费，超过两小时的部分每小时收费2元（不足1小时的部分按1小时计算）．有甲、乙两人相互独立来该租车点租车骑游（各租一车一次）．设甲、乙不超过两小时还车的概率分别为，；两小时以上且不超过三小时还车的概率分别是为为，；两人租车时间都不会超过四小时．
（Ⅰ）求甲乙两人所付的租车费用相同的概率．
（Ⅱ）设甲乙两人所付的租车费用之和为随机变量ξ，求ξ的分布列及数学期望Eξ．

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如图，在直三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，∠BAC=90°，AB=AC=AA₁=1，D是棱C C₁上的一点，P是AD的延长线与A₁C₁的延长线的交点，且PB₁∥平面BDA₁
（Ⅰ）求证：CD=C₁D；
（Ⅱ）求二面角A-A₁D-B的平面角的余弦值；
（Ⅲ）求点C到平面B₁DP的距离．