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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    若（1-ax）6的展开式中x4的系数是240，则实数a的值是    ．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    圆x2+y2+4x-2y+4=0上的点到直线x-y-1=0的最大距离与最小距离的差为    ．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知一个球与一个二面角的两个半平面都相切，若球心到二面角的棱的距离是，切点到二面角棱的距离是1，则球的表面积是    ，球的体积是    ．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量，，且∥，则||=    ，的坐标是     ．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数且不等式f（x）≥a的解集是（-∞，-2]∪[0，2]，则实数a的值是   

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知向量=（cosx，sinx），=（-cosx，cosx），函数f（x）=2•+1．
    （Ⅰ）求函数f（x）的最小正周期；
    （Ⅱ）当x∈[0，2π]时，求f（x）的单调减区间．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    甲、乙两支篮球队进行比赛，已知每一场甲队获胜的概率为0.6，乙队获得的概率为0.4，每场比赛均要分出胜负，比赛时采用三场两胜制，即先取得两场胜利的球队胜出．
    （Ⅰ）求甲队以二比一获胜的概率；
    （Ⅱ）求乙队获胜的概率；
    （Ⅲ）若比赛采用五场三胜制，试问甲获胜的概率是增大还是减小，请说明理由．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    如图，棱长为1的正四面体ABCD中，E、F分别是棱AD、CD的中点，O是点A在平面BCD内的射影．
    （Ⅰ）求直线EF与直线BC所成角的大小；
    （Ⅱ）求点O到平面ACD的距离；
    （Ⅲ）求二面角E-BE-F的大小．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知函数f（x）=x3+ax2+bx+c在x=1处有极值，f（x）在x=2处的切线l不过第四象限且倾斜角为，坐标原点到切线l的距离为．
    （Ⅰ）求a、b、c的值；
    （Ⅱ）求函数上的最大值和最小值．

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    科目： 来源：2007年北京市朝阳区高考数学一模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的中心在原点O，右焦点为F（c，0），P是双曲线右支上一点，且△OEP的面积为
    （Ⅰ）若点P的坐标为，求此双曲线的离心率；
    （Ⅱ）若，当取得最小值时，求此双曲线的方程．

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