科目： 来源：2011年高考数学复习：6.7 数学归纳法2（理科）（解析版） 题型：选择题

已知f（n）=+++…+，则（ ）
A．f（n）中共有n项，当n=2时，f（2）=+
B．f（n）中共有n+1项，当n=2时，f（2）=++
C．f（n）中共有n²-n项，当n=2时，f（2）=+
D．f（n）中共有n²-n+1项，当n=2时，f（2）=++

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用数学归纳法证明1+2+3+…+n²=，则当n=k+1时左端应在n=k的基础上加上（ ）
A．k²+1
B．（k+1）²
C．
D．（k²+1）+（k²+2）+（k²+3）+…+（k+1）²

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对于不等式＜n+1（n∈N^*），某同学用数学归纳法的证明过程如下：
（1）当n=1时，＜1+1，不等式成立．
（2）假设当n=k（k∈N^*）时，不等式成立，即＜k+1，则当n=k+1时，=＜==（k+1）+1，∴当n=k+1时，不等式成立．
则上述证法（ ）
A．过程全部正确
B．n=1验得不正确
C．归纳假设不正确
D．从n=k到n=k+1的推理不正确

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如图是某班一次数学测验成绩的频数分布直方图，则数学成绩在69.5～89.5分范围内的学生占全体学生的（ ）

A．47.5%
B．60%
C．27%
D．36%

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如图，这是一个正六边形的序列：

则第n个图形的边数为     ．

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如图，第n个图形是由正n+2边形“扩展”而来（n=1，2，3，…），则第n-2（n≥3，n∈N^*）个图形中共有     个顶点．

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设f（n）=1+++…+（n∈N^*）．
求证：f（1）+f（2）+…+f（n-1）=n•[f（n）-1]（n≥2，n∈N^*）．

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已知数列{a_n}满足：a₁=-，a_n²+（a_n+1+2）a_n+2a_n+1+1=0．
求证：（1）-1＜a_n＜0；
（2）a_2n＞a_2n-1对一切n∈N^*都成立；
（3）数列{a_2n-1}为递增数列．