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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    解方程2lgx=lg（x+12）．

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求函数y=的自变量x的允许值．

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    求sin的值．

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一个水平放着的圆柱形水管，内半径是12cm，排水管的圆截面上被水淹没部分的弧含150°（如图），求这个截面上有水部分的面积（取π=3.14）．

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    已知△ABC的一边BC在平面M内，从A作平面M的垂线，垂足是A1，设△ABC的面积是S，它与平面M组成的二面角等于α（0°＜α＜90°），求证：△A1BC的面积=S•cosα．

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    一机器制造厂的三年生产计划每年比上一年增产的机器台数相同，如果第三年比原计划多生产1000台，那么每年比上一年增长的百分率相同，而且第三年生产的台数恰等于原计划三年生产总台数的一半，原计划每年生产机器多少台？

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    有一块环形铁皮，它的内半径是45厘米，外半径是75厘米，用它的五分之一（如图中阴影部分）作圆台形水桶的侧面，求这水桶的容积是多少立方厘米？

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    在平地上有A、B两点，A在山的正东，B在山的东南，且在A的西偏南65°距离为300米的地方，在A测得山顶的仰角是30°，求山高（精确到10米，sin70°=0.94）．

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    科目： 来源：1961年全国统一高考数学试卷（解析版） 题型：解答题

    两题任选一题：
    （1）k是什么实数时，方程x2-（2k+3）x+3k2+1=0有实数根？
    （2）设方程8x2-（8sinα）x+2+cos2α=0的两个根相等，求α．

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    科目： 来源：2011年高考数学复习：6.7 数学归纳法2（理科）（解析版） 题型：选择题

    某个命题与自然数n有关，若n=k（k∈N*）时命题成立，那么可推得当n=k+1时该命题也成立．现已知当n=5时，该命题不成立，那么可推得（ ）
    A．当n=6时，该命题不成立
    B．当n=6时，该命题成立
    C．当n=4时，该命题不成立
    D．当n=4时，该命题成立

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