科目： 来源：2010年浙江省金华市高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，四棱锥P-ABCD中，PA⊥平面ABCD，底面ABCD为直角梯形，∠ABC=∠BAD=90°，PA=AB=BC=AD．E为AB中点，F为PC中点．
（Ⅰ）求证：PE⊥BC；
（Ⅱ）求二面角C-PE-A的余弦值；
（Ⅲ）若四棱锥P-ABCD的体积为4，求AF的长．

科目： 来源：2010年浙江省金华市高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知椭圆C的中心在坐标原点，左顶点A（-2，0），离心率，F为右焦点，过焦点F的直线交椭圆C于P、Q两点（不同于点A）．
（1）求椭圆C的方程．
（2）当时，求直线PQ的方程．
（3）判断△ABC能否成为等边三角形，并说明理由．

科目： 来源：2010年浙江省金华市高三4月调研数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

抛物线y=g（x）经过点O（0，0）、A（m，0）与点P（m+1，m+1），其中m＞n＞0，b＜a，设函数f（x）=（x-n）g（x）在x=a和x=b处取到极值．
（1）用m，x表示f（x）=0．
（2）比较a，b，m，n的大小（要求按从小到大排列）．
（3）若，且过原点存在两条互相垂直的直线与曲线y=（x）均相切，求y=f（x）

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：解答题2（解析版） 题型：解答题

已知：以点为圆心的圆与x轴交于点O，A，与y轴交于点O、B，其中O为原点，
（1）求证：△OAB的面积为定值；
（2）设直线y=-2x+4与圆C交于点M，N，若OM=ON，求圆C的方程．

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：解答题2（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}中，a₁=2，对于任意的p，q∈N^*，有a_p+q=a_p+a_q
（1）求数列{a_n}的通项公式；
（2）若数列{b_n}满足：求数列{b_n}的通项公式；
（3）设C_n=3ⁿ+λb_n（n∈N^*），是否存在实数λ，当n∈N^*时，C_n+1＞C_n恒成立，若存在，求实数λ的取值范围，若不存在，请说明理由．

科目： 来源：2010年高考数学预测系列试卷：解答题2（解析版） 题型：解答题

已知函数，其中n∈N*，a为常数．
（Ⅰ）当n=2时，求函数f（x）的极值；
（Ⅱ）当a=1时，若b₁，b₂，…，b_k均非负数，且b₁+b₂+…+b_k=1，求证：f（b₁）+f（b₂）+…+f（b_k）≤k+1．

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

设复数z₁=2+i，z₂=1-3i，则复数在复平面内对应点在（ ）
A．第一象限
B．第二象限
C．第三象限
D．第四象限

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题

下列函数中，在区间上为增函数且以π为周期的函数是（ ）
A．
B．y=sin
C．y=-tan
D．y=-cos2

科目： 来源：2009年广东省广州市天河区高考数学一模试卷（文科）（解析版） 题型：选择题