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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知等差数列{an}的公差为2，若a2，a4，a5成等比数列，则a2=    ．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    的展开式的常数项是    （用数字作答）

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    一个与球心距离为1的平面截球所得的圆面面积为π，则球的体积V=    ．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知点P（x，y）满足条件（k为常数），若z=x+3y的最大值为8，则k=    ．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    定义一种运算“*”，它对于整数n满足以下运算性质：（1）2*1001=1；（2）（2n+2）*1001=3•[（2n）*1001]，则2008*1001的值是     ．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    设函数f（x）=x3-3ax2+3bx的图象与直线12x+y-1=0相切于点（1，-11）．
    （Ⅰ）求a，b的值；
    （Ⅱ）讨论函数f（x）的单调性．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    △ABC的三个内角A，B，C所对的边分别是a，b，c，向量=（sinB，1-cosB），=（sinB，cosB），且•=0．
    （Ⅰ）求cosB的值；
    （Ⅱ）求证：b2≥3ac．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    如图，已知三棱锥P-ABC中，PA⊥平面ABC，AN⊥BC于N，D是AB的中点，且PA=1，AN=BN=CN=．
    （1）求证：PB⊥AC；
    （2）求异面直线CD与PB所成角的大小；
    （3）求点A到平面PBC的距离．

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    经统计，某大型商场一个结算窗口每天排队结算的人数及相应的概率如下：
    排队人数0-56-1011-1516-2021-2525人以上
    概    率0.10.150.250.250.20.05
    （1）每天不超过20人排队结算的概率是多少？
    （2）一周7天中，若有3天以上（含3天）出现超过15人排队结算的概率大于0.75，商场就需要增加结算窗口，请问该商场是否需要增加结算窗口？

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    科目： 来源：2007年北京市东城区高考数学二模试卷（文科）（解析版） 题型：解答题

    已知双曲线的离心率
    （Ⅰ）求双曲线C的方程；
    （Ⅱ）若直线与双曲线C恒有两个不同的交点A和B，且，求k的取值范围．

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