科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：选择题

如图，一个正五角星薄片（其对称轴与水面垂直）匀速地升出水面，记t时刻五角星露出水面部分的图形面积为S（t）（S（0）=0），则导函数y=S′（t）的图象大致为（ ）

A．
B．
C．
D．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知向量，满足||=1，||=2，与的夹角为60°，则|-|=    ．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

点A（x，y）在双曲线的右支上，若点A到右焦点的距离等于2x，则x=    ．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，在三棱锥O-ABC中，三条棱OA，OB，OC两两垂直，且OA＞OB＞OC，分别经过三条棱OA，OB，OC作一个截面平分三棱锥的体积，截面面积依次为S₁，S₂，S₃，则S₁，S₂，S₃的大小关系为    ．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=（1+cotx）sin²x+msin（x+）sin（x-）．
（1）当m=0时，求f（x）在区间上的取值范围；
（2）当tana=2时，，求m的值．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=lnx+ln（2-x）+ax（a＞0）．
（1）当a=1时，求f（x）的单调区间．
（2）若f（x）在（0，1]上的最大值为，求a的值．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

如图，△BCD与△MCD都是边长为2的正三角形，平面MCD⊥平面BCD，AB⊥平面BCD，AB=2．
（1）求直线AM与平面BCD所成的角的大小；
（2）求平面ACM与平面BCD所成的二面角的正弦值．

科目： 来源：2010年江西省高考数学试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设椭圆C₂：=1（a＞b＞0），抛物线C₂：x²+by=b²．
（1）若C₂经过C₁的两个焦点，求C₁的离心率；
（2）设A（0，b），，又M、N为C₁与C₂不在y轴上的两个交点，若△AMN的垂心为，且△QMN的重心在C₂上，求椭圆C和抛物线C₂的方程．