某公司租赁甲.乙两种设备生产A.B两类产品.甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件.乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元.设备乙每天的租赁费为300——青夏教育精英家教网—

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

某公司租赁甲、乙两种设备生产A，B两类产品，甲种设备每天能生产A类产品5件和B类产品10件，乙种设备每天能生产A类产品6件和B类产品20件．已知设备甲每天的租赁费为200元，设备乙每天的租赁费为300元，现该公司至少要生产A类产品50件，B类产品140件，所需租赁费最少为元．

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数f（x）=|x-1|+|x-a|，
（1）若a=-1，解不等式f（x）≥3；
（2）如果x∈R，f（x）≥2，求a的取值范围．

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知函数f（x）=sinx+cosx，f′（x）是f（x）的导函数．
（1）求函数F（x）=f（x）f′（x）+[f（x）]²的最大值和最小正周期；
（2）若f（x）=2f'（x），求

的值．

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

购买某种汽车，购车的总费用（包括缴税）为5万元，每年应交保险费、养路费及汽油费合计6000元，汽车的维修费平均为：第一年1000元，第二年2000元，…依等差数列逐年递增．问这种汽车使用多少年报废合算？（商品的最佳更换年限应该是使每年平均消耗费用最低的年限；年平均消耗费用=年均成本费的分摊+年均维修费的分摊）

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

设函数

．
（Ⅰ）求f（x）的单调区间；
（Ⅱ）证明：对任意的x≥0，都有

．

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

在数列{a_n}中，a₁=2，a_n+1=a_n+2ⁿ+1（n∈N^*）．
（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式a_n；
（Ⅱ）设数列{a_n}满足b_n=2log₂（a_n+1-n），证明：（1+

）（1+

）…（1+

）＞

对一切n∈N^*恒成立．

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科目： 来源：2010年山东师大附中高考数学二模试卷（理科）（解析版） 题型：解答题

已知数列{a_n}的通项公式为

设

．证明：当

．

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科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（3）（解析版） 题型：解答题

飞船返回仓顺利到达地球后，为了及时将航天员救出，地面指挥中心在返回仓预计到达区域安排三个救援中心（记为A，B，C），B在A的正东方向，相距6km，C在B的北偏东30°，相距4km，P为航天员着陆点，某一时刻A接到P的求救信号，由于B、C两地比A距P远，因此4s后，B、C两个救援中心才同时接收到这一信号，已知该信号的传播速度为1km/s．
（1）求A、C两个救援中心的距离；
（2）求在A处发现P的方向角；
（3）若信号从P点的正上方Q点处发出，则A、B收到信号的时间差变大还是变小，并证明你的结论．

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科目： 来源：2009年高考数学压轴试卷集锦（3）（解析版） 题型：解答题

已知函数y=|x|+1，